【題目】二次函數y=x2的圖像向右平移2個單位,得到新的函數圖像的表達式是( )
A.y=x2﹣2
B.y=(x﹣2)2
C.y=x2+2
D.y=(x+2)2
科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】小明同學在做作業時,遇到如下問題:如圖1,已知:等邊△ABC,點D在BC上,以AD為邊作等邊△ADE,連接CE,求證:∠ACE=60°.
(1)請你解答小明的這道題;
(2)在這個問題中,當D在BC上運動時,點E是否在一條線段上運動?
(直接答“是”或“不是”)
(3)如圖2,正方形ABCD的邊長為2,E是直線BC上的一個動點,以DE為邊作正方形DEFG(DEFG按逆時針排列)。當E在直線BC上運動時,點G是否在一條直線上運動?如果是,請你畫出這條直線并證明;如果不是,也請說明理由;
(4)連接AG、CG,①求證:AG2-CE2是定值; ②求AG+CG的最小值(直接寫出答案即可)。
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【題目】已知:如圖,△ABC中,AC=BC,以BC為直徑的⊙O交AB于點D,過點D作DE⊥AC于點E,交BC的延長線于點F.
求證:
(1)AD=BD;
(2)DF是⊙O的切線.
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【題目】在△ABC中,AB=6,AC=8,則BC邊上中線AD的取值范圍為( ) (提示:可以構造平行四邊形)
A.2<AD<14
B.1<AD<7
C.6<AD<8
D.12<AD<16
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【題目】“五一”小長假小武舉家計劃到本省五個景點:婺源、三清山、井岡山、廬山、龍虎山旅玩.后因時間問題,只能選其中的二個景點,小武建議通過抽簽決定,用五張小紙條分別寫上五個景點做成五個簽,讓小武抽二次,每次抽一個簽,每個簽抽到的機會相等.
(1)小武最希望去婺源,求小武第一次恰好抽到婺源的概率是多少?
(2)除婺源外,小武還希望去三清山,求小武抽到婺源、三清山二個景點中至少一個的概率是多少?(通過“畫樹狀圖”或“列表”進行分析)
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【題目】如圖,在中,
,
,點
在邊
上,且
,以
為圓心,
長為半徑的圓分別交
,
于
,
兩點.
(1)求證: 是
的切線;
(2)判斷由,
,
及切點所構成的四邊形的形狀,并說明理由.
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