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【題目】如圖，將△ABC繞點C順時針旋轉90°得到△EDC．若點A，D，E在同一條直線上，∠ACB=20°，則∠ADC的度數是　　

A. 55° B. 60° C. 65° D. 70°

【答案】C

【解析】

根據旋轉的性質和三角形內角和解答即可．

∵將△ABC繞點C順時針旋轉90°得到△EDC．

∴∠DCE=∠ACB=20°，∠BCD=∠ACE=90°，AC=CE，

∴∠ACD=90°-20°=70°，

∵點A，D，E在同一條直線上，

∴∠ADC+∠EDC=180°，

∵∠EDC+∠E+∠DCE=180°，

∴∠ADC=∠E+20°，

∵∠ACE=90°，AC=CE

∴∠DAC+∠E=90°，∠E=∠DAC=45°

在△ADC中，∠ADC+∠DAC+∠DCA=180°，

即45°+70°+∠ADC=180°，

解得：∠ADC=65°，

故選C．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，已知點，，，點與關于軸對稱．

（1）寫出點所在直線的函數解析式；

（2）連接，若線段能構成三角形，求的取值范圍；

（3）若直線把四邊形的面積分成相等的兩部分，試求的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某檢修小組從A地出發，在東西方向的馬路上檢修線路，如果規定向東行駛為正，向西行駛為負，一天中七次行駛紀錄如下．（單位：km）

第一次

第二次

第三次

第四次

第五次

第六次

第七次

-4

+8

-9

+8

+6

-5

-2

（1）求收工時距A地多遠？

（2）若每km耗油0.4升，問一天共耗油多少升？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，一次函數的圖像與反比例函數的圖像交于第一、三象限內的、兩點，與軸交于點，點在軸負半軸上，，且四邊形是平行四邊形，點的縱坐標為.

（1）求該反比例函數和一次函數的表達式；

（2）連接，求的面積；

（3）直接寫出關于的不等式的解集.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】將一副三角板中的兩塊如圖所示的方式疊放在一起，直角頂點重合．

（1）若時，求的度數；

（2）當平分時，求的度數（請寫出計算過程）；

（3）猜想并直接寫出與的數量關系（不必說明理由）．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，直線AB與x軸交于點B，與y軸交于點A，與反比例函數的圖象在第二象限交于點C，CE⊥x軸，垂足為點E，，OB=4，OE=2.

（1）求反比例函數的解析式；

（2）若點D是反比例函數圖象在第四象限上的點，過點D作DF⊥y軸，垂足為點F連接OD、BF，如果，求點D的坐標.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠ABC的平分線交AC于點E，過點E作BE的垂線交AB于點F，⊙O是△BEF的外接圓．

（1）求證：AC是⊙O的切線；

（2）過點E作EH⊥AB，垂足為H，求證：CD=HF；

（3）若CD=1，EH=3，求BF及AF長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】（1）下面兩個立體圖形的名稱是：__________，__________

（2）一個立體圖形的三視圖如下圖所示，這個立體圖形的名稱是__________

（3）畫出下面立體圖形的主視圖．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，從邊長為a的大正方形中剪掉一個邊長為b的小正方形，將陰影部分剪下，拼成右邊的矩形，由圖形①到圖形②的變化過程能夠驗證的一個等式是（　　）

A. a（a+b）=a2+ab B. a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）

C. （a+b）2=a2+2ab+b2 D. a（a﹣b）=a2﹣ab

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