【題目】通過課本上對函數的學習，我們積累了一定的經驗，下表是一個函數的自變量
與函數值
的部分對應值，請你借鑒以往學習函數的經驗，探究下列問題：
| … | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | … |
| … | 6 | 3 | 2 | 1.5 | 1.2 | 1 | … |
（1）當
時，
；
（2）根據表中數值描點
，并畫出函數圖象；
（3）觀察畫出的圖象，寫出這個函數的一條性質： ．
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【題目】如圖①，
中，
，點
分別在邊
上，
連接
，點
分別為
的中點．
[觀察猜想]圖①，線段
與
的數量關系是 ，
_____
；
[探究證明]把
繞點
逆時針方向旋轉到圖②的位置，連結
，上述猜想的結論是否成立，請說明理由．
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【題目】第33個國際禁毒日到來之際，貴陽市策劃了以“健康人生綠色無毒”為主題的禁毒宣傳月活動，某班開展了此項活動的知識競賽．學習委員為班級購買獎品后與生活委員對話如下：
（1）請用方程的知識幫助學習委員計算一下，為什么說學習委員搞錯了；
（2）學習委員連忙拿出發票，發現的確錯了，因為他還買了一本筆記本，但筆記本的單價已模糊不清，只能辨認出單價是小于10元的整數，那么筆記本的單價可能是多少元？
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【題目】某商店計劃采購甲、乙兩種不同型號的平板電腦共20臺，已知甲型平板電腦進價1600元，售價2000元；乙型平板電腦進價為2500元，售價3000元．
（1）設該商店購進甲型平板電腦x臺，請寫出全部售出后該商店獲利y與x之間函數表達式．
（2）若該商店采購兩種平板電腦的總費用不超過39200元，全部售出所獲利潤不低于8500元，請設計出所有采購方案，并求出使商店獲得最大利潤的采購方案及最大利潤．
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【題目】如圖1，在矩形
中，
，動點
，
分別從
點，
點同時以每秒1個單位長度的速度出發，且分別在邊
上沿
，
的方向運動，當點運動到點
時，
兩點同時停止運動，設點運動的時間為
，連接
，過點作
，
與邊
相交于點
，連接
．
（1）如圖2，當
時，延長
交邊
于點
．求證：
；
（2）在（1）的條件下，試探究線段
三者之間的等量關系，并加以證明；
（3）如圖3，當
時，延長交邊于點，連接
，若平分
，求
的值．
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【題目】病毒雖無情，人間有大愛．2020年，在湖北省抗擊新冠病毒的戰“疫”中，全國（除湖北省外）共有30個�。▍^、市）及軍隊的醫務人員在黨中央全面部署下，白衣執甲，前赴后繼支援湖北�。珖�30個�。▍^、市）各派出支援武漢的醫務人員頻數分布直方圖（不完整）和扇形統計圖如下：（數據分成6組：
，
，
，
，
，
．）
根據以上信息回答問題：
（1）補全頻數分布直方圖．
（2）求扇形統計圖中派出人數大于等于100小于500所占圓心角度數．
據新華網報道在支援湖北省的醫務人員大軍中，有“90后”也有“00后”，他們是青春的力量，時代的脊梁．小華在收集支援湖北省抗疫宣傳資料時得到這樣一組有關“90后”醫務人員的數據：
市派出的1614名醫護人員中有404人是“90后”；
市派出的338名醫護人員中有103人是“90后”；
市某醫院派出的148名醫護人員中有83人是“90后”．
（3）請你根據小華得到的這些數據估計在支援湖北省的全體醫務人員（按4.2萬人計）中，“90后”大約有多少萬人？（寫出計算過程，結果精確到0.1萬人）
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【題目】在平面直角坐標系中，拋物線y＝x2﹣2x+c（c為常數）的對稱軸如圖所示，且拋物線過點C（0，c）．
（1）當c＝﹣3時，點（x1，y1）在拋物線y＝x2﹣2x+c上，求y1的最小值；
（2）若拋物線與x軸有兩個交點，自左向右分別為點A、B，且OA＝
OB，求拋物線的解析式；
（3）當﹣1＜x＜0時，拋物線與x軸有且只有一個公共點，求c的取值范圍．
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【題目】小亮在學習中遇到這樣一個問題：
如圖，點
是弧
上一動點，線段
點
是線段的中點，過點
作
，交
的延長線于點
．當
為等腰三角形時，求線段
的長度．
小亮分析發現，此問題很難通過常規的推理計算徹底解決，于是嘗試結合學習函數的經驗研究此問題，請將下面的探究過程補充完整：
根據點在弧上的不同位置，畫出相應的圖形，測量線段
的長度，得到下表的幾組對應值．
操作中發現：
①"當點為弧的中點時， 
"．則上中
的值是
②"線段
的長度無需測量即可得到"．請簡要說明理由；
將線段的長度作為自變量
和
的長度都是
的函數，分別記為
和
，并在平面直角坐標系
中畫出了函數的圖象，如圖所示．請在同一坐標系中畫出函數的圖象；
繼續在同一坐標系中畫出所需的函數圖象，并結合圖象直接寫出：當為等腰三角形時，線段長度的近似值．(結果保留一位小數)．
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