Question

【題目】如圖，菱形ABCD的周長為16，若，E是AB的中點，則點E的坐標為_____________．

Answer 1

【答案】

【解析】首先求出AB的長，進而得出EO的長，再利用銳角三角函數關系求出E點橫縱坐標即可.

解：如圖所示，過E作EM⊥AC，

已知四邊形ABCD是菱形，且周長為16，∠BAD=60°，根據菱形的性質可得AB=CD-BC=AD=4，AC⊥DB，∠BAO=∠BAD=30°，又因E是AB的中點，根據直角三角形中，斜邊的中線等于斜邊的一半可得EO=EA=EB=AB=2，根據等腰三角形的性質可得∠BAO=∠EOA=30°，由直角三角形中，30°的銳角所對的直角邊等于斜邊的一半可得EM=OE=1，在Rt△OME中，由勾股定理可得OM=，所以點E的坐標為（，1），

故選B.

“點睛”此題主要考查了菱形的性質以及銳角三角函數關系應用，根據已知得出EO的長以及∠EOA=∠EAO=30°是解題的關鍵.