【題目】4月23日是“世界讀書日”,某校文學社團隨機調查了部分學生,就“你最喜歡的圖書類別”(只選一項)對學生課外閱讀的情況作了調查統計,將調查結果統計后繪制成如下統計表和條形統計圖.請根據統計圖表提供的信息解答下列問題:
初中生課外閱讀情況調查統計表
種類 | 頻數 | 頻率 |
卡通畫 | a | 0.56 |
時文雜志 | 32 | b |
武俠小說 | c | 0.15 |
文學名著 | 26 | d |
(1)這次隨機調查了幾名學生?統計表中a,d各代表什么數值?
(2)試估計該校1500名學生中有多少名同學最喜歡文學名著類書籍?
(3)結合以上統計數據,請你站在文學社團的立場發表一下你的看法.
【答案】(1)200,112,0.13;(2)195;(3)答案見解析.
【解析】
(1)由條形統計圖可知喜歡武俠小說的人數為30人,由統計表可知喜歡武俠小說的人數所占的頻率為0.15,根據頻率=頻數÷總數即可求出調查的學生數,進而求出a和d的值;
(2)由(1)可知喜歡文學名著類書籍人數所占的頻率,即可求出該校1500名學生中有多少名同學最喜歡文學名著類書籍;
(3)此小題為開放型題目,只要合理,出發點積極即可;如:最喜歡文學名著的人數太少,只占總人數的13%,因此文學社團可以想辦法搞一些讀書活動培養閱讀文學類書籍的興趣等.
解:(1)由條形統計圖可知喜歡武俠小說的人數為30人,由統計表可知喜歡武俠小說的人數所占的頻率為0.15,
所以這次隨機調查的學生人數為:=200名學生,
所以a=200×0.56=112(人),d==0.13;
(2)由(1)可知喜歡文學名著類書籍人數所占的頻率為0.13,
所以該校1500名學生中有多少名同學最喜歡文學名著類書籍為1500×0.13=195(名),
答:該校1500名學生中大約有195名同學最喜歡文學類書籍;
(3)最喜歡文學名著的人數太少,只占總人數的13%,因此文學社團可以想辦法搞一些讀書活動培養閱讀文學類書籍的興趣等.
科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標系中,△ABC的三個頂點坐標都在格點上,且△A1B1C1與△ABC關于原點O成中心對稱,C點坐標為(-2,1)。
(1)請直接寫出A1的坐標 ;并畫出△A1B1C1.
(2)P(a,b)是△ABC的AC邊上一點,將△ABC平移后點P的對稱點P'(a+2,b﹣6),請畫出平移后的△A2B2C2.
(3)若△A1B1C1和△A2B2C2關于某一點成中心對稱,則對稱中心的坐標為 .
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】如圖:在平行四邊形ABCD的邊AB,CD上截取AF,CE,使得AF=CE,連接EF,點M,N是線段EF上兩點,且EM=FN,連接AN,CM.
(1)求證:△AFN≌△CEM;
(2)若∠CMF=107°,∠CEM=72°,求∠NAF的度數.
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標系中,規定把一個點先繞原點逆時針旋轉45°,再作出它關于原點的對稱點稱為一次變換,已知點A的坐標為(﹣2,0),把點A經過連續2014次這樣的變換得到的點A2014的坐標是_____.
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】張老師元旦節期間到武商眾圓商場購買一臺某品牌筆記本電腦,恰逢商場正推出“迎元旦”促銷打折活動,具體優惠情況如表:
購物總金額(原價) | 折扣 |
不超過5000元的部分 | 九折 |
超過5000元且不超過10000元的部分 | 八折 |
超過10000元且不超過20000元的部分 | 七折 |
…… | …… |
例如:若購買的商品原價為15000元,實際付款金額為:
5000×90%+(10000﹣5000)×80%+(15000﹣10000)×70%=12000元.
(1)若這種品牌電腦的原價為8000元/臺,請求出張老師實際付款金額;
(2)已知張老師購買一臺該品牌電腦實際付費5700元.
①求該品牌電腦的原價是多少元/臺?
②若售出這臺電腦商場仍可獲利14%,求這種品牌電腦的進價為多少元/臺?
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】A、B兩輛汽車同時從相距330千米的甲、乙兩地相向而行,s(千米)表示汽車與甲地的距離,t(分)表示汽車行駛的時間,如圖,L1,L2分別表示兩輛汽車的s與t的關系.
(1)L1表示哪輛汽車到甲地的距離與行駛時間的關系?
(2)汽車B的速度是多少?
(3)求L1,L2分別表示的兩輛汽車的s與t的關系式.
(4)2小時后,兩車相距多少千米?
(5)行駛多長時間后,A、B兩車相遇?
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】閱讀下列材料,完成任務:
自相似圖形
定義:若某個圖形可分割為若干個都與它相似的圖形,則稱這個圖形是自相似圖形.例如:正方形ABCD中,點E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA邊的中點,連接EG,HF交于點O,易知分割成的四個四邊形AEOH、EBFO、OFCG、HOGD均為正方形,且與原正方形相似,故正方形是自相似圖形.
任務:
(1)圖1中正方形ABCD分割成的四個小正方形中,每個正方形與原正方形的相似比為 ;
(2)如圖2,已知△ABC中,∠ACB=90°,AC=4,BC=3,小明發現△ABC也是“自相似圖形”,他的思路是:過點C作CD⊥AB于點D,則CD將△ABC分割成2個與它自己相似的小直角三角形.已知△ACD∽△ABC,則△ACD與△ABC的相似比為 ;
(3)現有一個矩形ABCD是自相似圖形,其中長AD=a,寬AB=b(a>b).
請從下列A、B兩題中任選一條作答:我選擇 題.
A:①如圖3﹣1,若將矩形ABCD縱向分割成兩個全等矩形,且與原矩形都相似,則a= (用含b的式子表示);
②如圖3﹣2若將矩形ABCD縱向分割成n個全等矩形,且與原矩形都相似,則a= (用含n,b的式子表示);
B:①如圖4﹣1,若將矩形ABCD先縱向分割出2個全等矩形,再將剩余的部分橫向分割成3個全等矩形,且分割得到的矩形與原矩形都相似,則a= (用含b的式子表示);
②如圖4﹣2,若將矩形ABCD先縱向分割出m個全等矩形,再將剩余的部分橫向分割成n個全等矩形,且分割得到的矩形與原矩形都相似,則a= (用含m,n,b的式子表示).
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】算24點游戲是一種使用撲克牌來進行的益智類游戲,游戲內容是:從一副撲克牌中抽去大小王剩下52張,任意抽取4張牌,把牌面上的數運用你所學過的加、減、乘、除、乘方運算得出24.每張牌都必須使用一次,但不能重復使用.
(1)如圖1,在玩“24點”游戲時,小明抽到以下4張牌:
請你幫他寫出運算結果為24的算式:(寫出2個); 、 ;
(2)如圖2,如果、
表示正,
.
表示負,J表示11點,Q表示12點.請你用下列4張牌表示的數寫出運算結果為24的算式(寫出1個): .
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