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【題目】如圖，點A（m，6），B（n，1）在反比例函數圖象上，AD⊥x軸于點D，BC⊥x軸于點C，DC=5．線段DC上有一點E，當△ABE的面積等于5時，點E的坐標為 ．

【答案】（5，0）．

【解析】

試題分析：由題意得：，解得：，∴A（1，6），B（6，1），

設反比例函數解析式為y=，將A（1，6）代入得：k=6，則反比例解析式為y=；

設E（x，0），則DE=x﹣1，CE=6﹣x，∵AD⊥x軸，BC⊥x軸，∴∠ADE=∠BCE=90°，

連接AE，BE，則S△ABE=S四邊形ABCD﹣S△ADE﹣S△BCE=（BC+AD）DC﹣DEAD﹣CEBC=×（1+6）×5﹣（x﹣1）×6﹣（6﹣x）×1=﹣x=5，解得：x=5，則E（5，0）．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在四邊形中， ，對角線平分.

（1）如圖1，若，且，試探究邊、與對角線的數量關系并說明理由.

（2）如圖2，若將（1）中的條件“”去掉，（1）中的結論是否成立？請說明理由.

（3）如圖3，若，探究邊、與對角線的數量關系并說明理由.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知二次函數y=ax2(a≠0)與一次函數y=kx-2的圖象相交于A.B兩點,如圖所示,其中A(-1,-1).

(1)求二次函數和一次函數的解析式;

(2)求△OAB的面積.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】解簡單的高次方程：

（1）

（2）

（3）

（4）

（5）

（6）

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖1，已知拋物線y=x2﹣x﹣3與x軸交于A和B兩點（點A在點B的左側），與y軸相交于點C，頂點為D

（1）求出點A，B，D的坐標；

（2）如圖1，若線段OB在x軸上移動，且點O，B移動后的對應點為O′，B′．首尾順次連接點O′、B′、D、C構成四邊形O′B′DC，請求出四邊形O′B′DC的周長最小值．

（3）如圖2，若點M是拋物線上一點，點N在y軸上，連接CM、MN．當△CMN是以MN為直角邊的等腰直角三角形時，直接寫出點N的坐標．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，甲、乙兩人在一次射擊比賽中擊中靶的情況（擊中靶中心“×”所在的圓面為10環，靶中各數字表示該數所在圓環被擊中所得的環數），每人射擊了6次．

（1）請用列表法將他倆的射擊成績統計出來；

（2）請你運用所學的統計知識做出分析，從兩個不同角度評價甲、乙兩人的打靶成績．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，一次函數y=﹣x+2分別交y軸、x軸于A，B兩點，拋物線y=﹣x2+bx+c過A，B兩點．

（1）求這個拋物線的解析式；

（2）作垂直于x軸的直線x=t，在第一象限交直線AB于M，交這個拋物線于N．求當t取何值時，△NAB的面積有最大值？最大值是多少？

（3）在（2）的情況下，以A、M、N、D為頂點作平行四邊形，求第四個頂點D的坐標．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，折疊矩形ABCD的一邊AD，使點D落在BC邊上的點F處，已知AB=8，BC=10，

（1）求BF的長；

（2）求△ECF的面積．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知在平面直角坐標系xOy中，O是坐標原點，以P（1，1）為圓心的⊙P與x軸、y軸分別相切于點M和點N，點F從點M出發，沿x軸正方向以每秒1個單位長度的速度運動，連接PF，過點P作PE⊥PF交y軸于點E，設點F運動的時間是t秒（t＞0）

（1）若點E在y軸的負半軸上（如圖所示），求證：PE=PF；

（2）在點F運動過程中，設OE=a，OF=b，試用含a的代數式表示b；

（3）作點F關于點M的對稱點F′，經過M、E和F′三點的拋物線的對稱軸交x軸于點Q，連接QE．在點F運動過程中，是否存在某一時刻，使得以點Q、O、E為頂點的三角形與以點P、M、F為頂點的三角形相似？若存在，請直接寫出t的值；若不存在，請說明理由．

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