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【題目】計算

（1）

（2）已知，求的值

（3）(x+y-z)(x-y+z)

（4）[(x+2y)(x-2y)-(x+4y)2]÷4y

【答案】（1）2；（2）24；（3）x2 -y2 +2yz -z2；（4）.

【解析】

（1）根據實數的性質即可化簡求解；

（2）根據冪的運算公式即可求解

（3）先利用平方差公式，再利用完全平方公式即可求解；

（4）先利用乘方公式進行化簡，再利用整式的除法運算進行求解.

（1）

=4-5+5-2

=2

（2）∵，

∴==3×23=24

（3）(x+y-z)(x-y+z)

=[x+(y-z)] [x-(y-z)]

=x2-(y-z)2

= x2 -y2 +2yz -z2

（4）[(x+2y)(x-2y)-(x+4y)2]÷4y

=[x2-4y2-x2-8xy-16y2]÷4y

=[-20y2-8xy]÷4y

=.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，ABCD中，AE平分∠BAD，交BC于E，DE⊥AE，下列結論：：①DE平分∠ADC；②E是BC的中點；③AD=2CD；④梯形ADCE的面積與△ABE的面積比是3：1，其中正確的結論的個數有（ ）

A. 4 B. 3 C. 2 D. 1

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】我市某房地產開發公司預計今年月份將竣工一商品房小區，其中包括高層住宅區和別墅區一共萬平方米，且高層住宅區的面積不少于別墅區面積的倍.

（1）別墅區最多多少萬平方米？

（2）今年一月初，公司開始出售該小區，其中高層住宅區的銷售單價為 元/平方米，別墅區的銷售單價為元/平方米，并售出高層住宅區萬平方米，別墅區萬平方米，二月時，受最新政策“去庫存，滿足剛需”以及銀行房貸利率打折的影響，該小區高層住宅區的銷售單價比一月增加了，銷售面積比一月增加了；別墅區的銷售單價比一月份減少了，銷售面積比一月增加了，于是二月份該小區高層住宅區的銷售總額比別墅區的銷售總額多萬元，求的值.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知：如圖1，△OAB是邊長為2的等邊三角形，OA在x軸上，點B在第一象限內；△OCA是一個等腰三角形，OC＝AC，頂點C在第四象限，∠C＝120°．現有兩動點P、Q分別從A、O兩點同時出發，點Q以每秒1個單位的速度沿OC向點C運動，點P以每秒3個單位的速度沿A→O→B運動，當其中一個點到達終點時，另一個點也隨即停止．

（1）求在運動過程中形成的△OPQ面積S與運動時間t之間的函數關系，并寫出自變量t的取值范圍；

（2）在OA上（點O、A除外）存在點D，使得△OCD為等腰三角形，請直接寫出所有符合條件的點D的坐標；

（3）如圖2，現有∠MCN＝60°，其兩邊分別與OB、AB交于點M、N，連接MN．將∠MCN繞著C點旋轉（0°＜旋轉角＜60°），使得M、N始終在邊OB和邊AB上．試判斷在這一過程中，△BMN的周長是否發生變化？若沒有變化，請求出其周長；若發生變化，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】甲乙兩地相距8000米．張亮騎自行車從甲地出發勻速前往乙地，出發10分鐘后，李偉步行從甲地出發同路勻速前往乙地．張亮到達乙地后休息片刻，以原來的速度從原路返回．如圖所示是兩人離甲地的距離y（米）與李偉步行時間x（分）之間的函數圖象．

（1）求兩人相遇時李偉離乙地的距離；

（2）請你判斷：當張亮返回到甲地時，李偉是否到達乙地？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】下列判斷中正確的有（　�。﹤�

（1）直角三角形的兩邊為3和4，則第三邊長為5

（2）有一個內角等于其它兩個內角和的三角形是直角三角形

（3）若三角形的三邊滿足b2＝a2﹣c2，則△ABC是直角三角形

（4）若△ABC中，∠A：∠B：∠C＝8：15：17，則△ABC是直角三角形

A.1B.2C.3D.4

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】問題背景：在△ABC中，AB，BC，AC三邊的長分別為，求這個三角形的面積，小輝同學在解答這道題時，先建立一個正方形網格（每個小正方形的邊長為1），再在網格中畫出格點（即三個頂點都在小正方形的頂點處），如圖所示，這樣不需要求高，而借用網格就能計算出它的面積．請將△ABC的面積直接填寫在橫線上　 　．

思維拓展：我們把上述求△ABC面積的方法叫做構圖法，若△ABC中，AB，BC，AC三邊長分別為，2（a＞0），請利用圖②的正方形網格（每個小正方形的邊長為a）畫出相應的△ABC，直接寫出此三角形最長邊上的高是　 　．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，A、B坐標為（6，0）、（0，6），P為線段AB上的一點．

（1）如圖1，若P為AB的中點，點M、N分別是OA、OB邊上的動點，且保持AM＝ON，則在點M、N運動的過程中，探究線段PM、PN之間的位置關系與數量關系，并說明理由．

（2）如圖2，若P為線段AB上異于A、B的任意一點，過B點作BD⊥OP，交OP、OA分別于F、D兩點，E為OA上一點，且∠PEA＝∠BDO，試判斷線段OD與AE的數量關系，并說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】實驗數據顯示，一般成人喝半斤低度白酒后，1.5時內其血液中酒精含量y(毫克/百毫升)與時間x (時)的關系可近似地用二次函數y＝－200x2＋400x刻畫；1.5時后(包括1.5時)y與x可近似地用反比例函數(k＞0)刻畫(如圖所示)．

（1）根據上述數學模型計算：喝酒后幾時血液中的酒精含量達到最大值？最大值為多少

（2）按國家規定，車輛駕駛人員血液中的酒精含量大于或等于20毫克/百毫升時屬于“酒后駕駛”，不能駕車上路．參照上述數學模型，假設某駕駛員晚上20：30在家喝完半斤低度白酒，第二天早上7：00能否駕車去上班？請說明理由．


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