Question

【題目】已知與成正比例，，為常數

（1）試說明：是的一次函數；

（2）若時，；時，，求函數關系式；

（3）將（2）中所得的函數圖象平移，使它過點，求平移后的直線的解析式．

Answer 1

【答案】（1）見解析；（2）；（3）

【解析】

（1）根據題意可設（k≠0），然后整理可得其中k≠0，k和均為常數，根據一次函數的定義即可證出結論；

（2）根據是的一次函數，重新設關系式為，然后利用待定系數法求一次函數解析式即可；

（3）根據平移前后兩直線的k值相等，可設平移后的解析式為，然后將點代入即可求出平移后的解析式．

解：（1）根據與成正比例，可設（k≠0）

整理，得其中k≠0，k和均為常數

∴是的一次函數；

（2）∵是的一次函數，

∴可設

將時，；時，，代入，得

解得：

∴函數關系式為；

（3）根據題意，可設平移后的解析式為

將點代入，得

解得：b=

∴平移后的解析式為