Question

計算：（1）|

3

-1|+sin30°-（5-tan60°）⁰+2^-1；
（2）

1

x-2

-

2x

x2-4

．

Answer 1

分析：根據特殊角的三角函數值，非0實數的0次冪，絕對值的性質，非0實數的負整數次冪計算．

解答：解：（1）原式=

3

-1+

1

2

-1+

1

2

=

3

-1；

（2）原式=

1

x-2

-

2x

(x+2)(x-2)

=

(x+2)-2x

(x+2)(x-2)

=

2-x

(x+2)(x-2)

=-

1

x+2

．

點評：本題考查實數的有關運算及分式的化簡，屬基礎題．
【相關鏈接】特殊角三角函數值：
sin30°=

1

2

；cos30°=

3

2

；tan30°=

3

3

；cot30°=

3

；
sin45°=

2

2

；cos45°=

2

2

；tan45°=1；cot45°=1；
sin60°=

3

2

；cos60°=

1

2

；tan60°=

3

；cot60°=

3

3

；
非0實數的0次冪等于1．
非0實數的負整數次冪等于實數整數次冪的倒數．
一個正數的絕對值是它本身，一個負數的絕對值是它的相反數，0的絕對值是0．