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【題目】將矩形紙片ABCD按如圖所示的方式折疊，恰好得到菱形AECF．若AB=6，則菱形AECF的面積為__________.

【答案】8

【解析】

根據菱形AECF，得∠FCO=∠ECO，再利用∠ECO=∠ECB，可通過折疊的性質，結合直角三角形勾股定理求得BC的長，則利用菱形的面積公式即可求解．

解：∵四邊形AECF是菱形，AB=6，
∴設BE=x，則AE=6-x，CE=6-x，
∵四邊形AECF是菱形，∴∠FCO=∠ECO，
∵∠ECO=∠ECB，
∴∠ECO=∠ECB=∠FCO=30°，2BE=CE，
∴CE=2x，∴2x=6-x，解得：x=2，
∴CE=AE=4.

利用勾股定理得出： BC===2，

∴菱形的面積=AEBC=8．
故答案為：8．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知二次函數y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的圖象如圖所示，給出以下結論：

①因為a＞0，所以函數有最大值；

②該函數圖象關于直線對稱；

③當時，函數y的值大于0；

④當時，函數y的值都等于0．

其中正確結論的個數是

A．1 B．2 C．3 D．4

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知∠AOB＝60°，點P在邊OA上，點M、N在邊OB上．

（1）若∠PNO＝60°，證明△PON是等邊三角形；

（2）若PM＝PN，OP＝12，MN＝2，求OM的長度．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△OAB和△OCD中，OA＝OB，OC＝OD，OA＞OC，∠AOB＝∠COD＝40°，連接AC，BD交于點M，連接OM．下列結論：①AC＝BD；②∠AMB＝40°；③OM平分∠BOC；④MO平分∠BMC．其中正確的是____________________________

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某生姜種植基地計劃種植A,B兩種生姜30畝.已知A,B兩種生姜的年產量分別為2000千克/畝、2500千克/畝,收購單價分別是8元/千克、7元/千克.

(1)若該基地收獲兩種生姜的年總產量為68000千克,求A,B兩種生姜各種多少畝?

(2)若要求種植A種生姜的畝數不少于B種的一半,那么種植A,B兩種生姜各多少畝時,全部收購該基地生姜的年總收入最多?最多是多少元?

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，AB=BC=2，∠ABC=120°，將△ABC繞著點B順時針旋轉角a（0°＜a＜90°）得到△A1BC；A1B交AC于點E，A1C1分別交AC、BC于D、F兩點．

（1）如圖1，觀察并猜想，在旋轉過程中，線段BE與BF有怎樣的數量關系？并證明你的結論．

（2）如圖2，當a=30°時，試判斷四邊形BC1DA的形狀，并證明．

（3）在（2）的條件下，求線段DE的長度．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，已知正比例函數與一次函數的

圖像交于點A．

（1）求點A的坐標；

（2）在y軸上確定點M，使得△AOM是等腰三角形，請直接寫出點M的坐標；

（3）如圖，設x軸上一點P（a，0），過點P作x軸的垂線（垂線位于點A的右側），分別交和的圖像于點B、C，連接OC，若BC=OA，求△ABC的面積及點B、點C的坐標；

（4）在（3）的條件下，設直線交x軸于點D，在直線BC上確定點E，使得△ADE的周長最小，請直接寫出點E的坐標．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形紙片ABCD中，AB=6，BC=8．把△BCD沿對角線BD折疊，使點C落在C′處，BC′交AD于點G；E、F分別是C′D和BD上的點，線段EF交AD于點H，把△FDE沿EF折疊，使點D落在D′處，點D′恰好與點A重合．

（1）求證：△ABG≌△C′DG；

（2）求tan∠ABG的值；

（3）求EF的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知：在平面直角坐標系中，每個小正方形的邊長為1，△ABC的頂點都在格點上，點A的坐標為（－3，2）.請按要求分別完成下列各小題：

（1）把△ABC向下平移7個單位，再向右平移7個單位，得到△A1B1C1，畫出△A1B1C1；

（2）畫出△A1B1C1關于x軸對稱的△A2B2C2；

畫出△A1B1C1關于y軸對稱的△A3B3C3；

（3）求△ABC的面積.

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