Question

已知a、b、c中有兩個奇數、一個偶數，n是整數，如果S=（a+2n+1）（b+2n+2）（c+2n+3），那么（ ）
A．S是偶數
B．S是奇數
C．S的奇偶性與n的奇偶性相同
D．S的奇偶性不能確定

Answer 1

【答案】分析：弄清a+2n+1，b+2n+2，c+2n+3的奇偶性即可．可將3數相加，可知和為偶數，再根據三數和為偶數必有一數為偶數的性質可得積也為偶數．
解答：解：（a+2n+1）+（b+2n+2）+（c+2n+3）=a+b+c+6（n+1）．
∵a+b+c為偶數，6（n+1）為偶數，
∴a+b+c+6（n+1）為偶數
∴a+2n+1，b+2n+2，c+2n+3中至少有一個為偶數，
∴S是偶數．故選A．
點評：三個數的和為偶數，則至少有一個為偶數；三個數中有一個為偶數，則三數之和為偶數．三個數中有一個為偶數，則三數之積也為偶數