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已知a、b、c中有兩個奇數、一個偶數,n是整數,如果S=(a+2n+1)(b+2n+2)(c+2n+3),那么( 。
A.S是偶數
B.S是奇數
C.S的奇偶性與n的奇偶性相同
D.S的奇偶性不能確定
(a+2n+1)+(b+2n+2)+(c+2n+3)=a+b+c+6(n+1).
∵a+b+c為偶數,6(n+1)為偶數,
∴a+b+c+6(n+1)為偶數
∴a+2n+1,b+2n+2,c+2n+3中至少有一個為偶數,
∴S是偶數.故選A.
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B.S是奇數
C.S的奇偶性與n的奇偶性相同
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