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（2013年四川廣安6分）已知反比例函數（k≠0）和一次函數y=x﹣6．
（1）若一次函數與反比例函數的圖象交于點P（2，m），求m和k的值．
（2）當k滿足什么條件時，兩函數的圖象沒有交點？

解：（1）∵一次函數和反比例函數的圖象交于點P（2，m），∴m=2﹣6，解得m=﹣4。
∴點P（2，﹣4）。
將點P（2，﹣4）代入，得k=2×（﹣4）=﹣8。
∴m=﹣4，k=﹣8。
（2）聯立反比例函數和一次函數y=x﹣6，得，即x2﹣6x﹣k=0。．
∵要使兩函數的圖象沒有交點，須使方程x2﹣6x﹣k=0無解，
∴△=（﹣6）2﹣4×（﹣k）=36+4k＜0，解得k＜﹣9。
∴當k＜﹣9時，兩函數的圖象沒有交點。

解析

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：解答題

如圖，在Rt△ABC中，∠ABO=90°，OB=4，AB=8，且反比例函數在第一象限內的圖象分別交OA、AB于點C和點D，連結OD，若，

(1)求反比例函數解析式；
(2)求C點坐標．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

已知，在平面直角坐標系xOy中，點A在x軸負半軸上，點B在y軸正半軸上，OA=OB，函數的圖象與線段AB交于M點，且AM=BM．

（1）求點M的坐標；
（2）求直線AB的解析式．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

已知：如圖，一次函數的圖象與y軸交于C（0，3），且與反比例函數的圖象在第一象限內交于A，B兩點，其中A（1，a），求這個一次函數的解析式．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標系xOy中，△ABC的邊AC在x軸上，邊BC⊥x軸，雙曲線與邊BC交于點D（4，m），與邊AB交于點E（2，n）．

（1）求n關于m的函數關系式；
（2）若BD=2，tan∠BAC=，求k的值和點B的坐標．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

已知反比列函數y=的圖象在每一條曲線上，y都隨x的增大而增大，
（1）求k的取值范圍；
（2）在曲線上取一點A，分別向x軸、y軸作垂線段，垂足分別為B、C，坐標原點為O，若四邊形ABOC面積為12，求此函數的解析式．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

在平面直角坐標系中，點A（﹣3，4）關于y軸的對稱點為點B，連接AB，反比例函數（x＞0）的圖象經過點B，過點B作BC⊥x軸于點C，點P是該反比例函數圖象上任意一點，過點P作PD⊥x軸于點D，點Q是線段AB上任意一點，連接OQ、CQ．
（1）求k的值；
（2）判斷△QOC與△POD的面積是否相等，并說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：計算題

算式：1△1△1=□，在每一個“△”中添加運算符號“+”或“﹣”后，通過計算，“□”中可得到不同的運算結果．求運算結果為1的概率．

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科目：初中數學 來源： 題型：單選題

如圖，,,B點在AD的垂直平分線上，若AC=4,則BD等于（    ）

A．10B．8C．6D．4

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