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【題目】已知直線y=kx+31-k)(其中k為常數,k0),k取不同數值時,可得不同直線,請探究這些直線的共同特征.

實踐操作

1)當k=1時,直線l1的解析式為 ,請在圖1中畫出圖象;當k=2時,直線l2的解析式為 ,請在圖2中畫出圖象;

探索發現

2)直線y=kx+31-k)必經過點( , );

類比遷移

3)矩形ABCD如圖2所示,若直線y=kx+k-2k0)分矩形ABCD的面積為相等的兩部分,請在圖中直接畫出這條直線.

【答案】1y=x,見解析;y=2x-3,見解析;(2)(3,3);(3)見解析.

【解析】

1)把當k=1,k=2時,分別代入求一次函數的解析式即可,

2)利用kx-3)=y-3,可得無論k取何值(0除外),直線y=kx+31-k)必經過點(33);

3)先求出直線y=kx+k-2k0)無論k取何值,總過點(-1,-2),再確定矩形對角線的交點即可畫出直線.

1)當k=1時,直線l1的解析式為:y=x,

k=2時,直線l2的解析式為y=2x-3,

如圖1

2)∵y=kx+31-k),

kx-3)=y-3,

∴無論k取何值(0除外),直線y=kx+31-k)必經過點(33);

3)如圖2

∵直線y=kx+k-2k0

kx+1)=y+2,

∴(k0)無論k取何值,總過點(-1,-2),

找出對角線的交點(1,1),通過兩點的直線平分矩形ABCD的面積.

練習冊系列答案
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700

100

售價(元/臺)

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160

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