Question

【題目】生產商對在甲、乙兩地生產并銷售的某產品進行研究后發現如下規律:每年年產量為(噸)時所需的全部費用(萬元)與滿足關系式,投人市場后當年能全部售10出，且在甲、乙兩地每噸的售價(萬元)均與滿足一次函數關系.(注:年利潤=年銷售額-全部費用)

(1)當在甲地生產并銷售噸時,滿足，求在甲地生成并銷售噸時利潤為多少萬元；

(2)當在乙地生產并銷售噸時, ,求在乙地當年的最大年利潤應為多少萬元?

Answer 1

【答案】(1)30萬元 (2)215萬元

【解析】

(1)根據題意列出利潤與x之間的關系式，把代入即可求出利潤;

(2)列出乙地的利潤與x之間的關系式，并配方成頂點式進而求出最大年利潤；

解：(1)根據題意可得：

甲地當年的年銷售額為萬元，

設利潤為，則，

在甲地生成并銷售噸時利潤為：把代入，

得：萬元，

在甲地生成并銷售噸時利潤為30萬元.

(2)乙地當年的年銷售額為萬元，

設利潤為，則：

乙地生產并銷售25噸時，利潤最大為215萬元.