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【題目】如圖，二次函數圖象過A，B，C三點，點A的坐標為（﹣1，0），點B的坐標為（4，0），點C在y軸正半軸上，且AB＝OC．

（1）求點C的坐標；

（2）求二次函數的解析式．

【答案】（1）C點的坐標為（0，5）；（2）y＝﹣x2+x+5．

【解析】

（1）先求出AB，再求出OC，即可得出C的坐標；

（2）把A、B、C的坐標代入函數解析式，即可求出a、b、c的值，即可得出答案．

解：（1）∵點A的坐標為（﹣1，0），點B的坐標為（4，0），

∴AB＝1+4＝5，

∵AB＝OC，

∴OC＝5，

∴C點的坐標為（0，5）；

（2）設過A、B、C點的二次函數的解析式為y＝ax2+bx+c，

把A、B、C的坐標代入得：，

解得：a＝﹣，b＝，c＝5，

所以二次函數的解析式為y＝﹣x2+x+5．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在正方形ABCD中，點E是BC的中點，連接DE，過點A作AG⊥ED交DE于點F，交CD于點G．

（1）證明：△ADG≌△DCE；（2）連接BF，證明：AB＝FB．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC內接于⊙O，AD為⊙O的直徑，AD與BC相交于點E，且BE＝CE．

（1）請判斷AD與BC的位置關系，并說明理由；

（2）若BC＝6，ED＝2，求AE的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】大學生王強積極響應“自主創業”的號召，準備投資銷售一種進價為每件40元

的小家電.通過試營銷發現，當銷售單價在40元至90元之間（含40元和90元）時，每月的銷售量y（件）

與銷售單價x（元）之間的關系可近似地看作一次函數，其圖象如圖所示.

（1）求y與x的函數關系式.

（2）設王強每月獲得的利潤為p（元）,求p與x之間的函數關系式；如果王強想要每月獲得2400元的

利潤，那么銷售單價應定為多少元？

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【題目】已知二次函數y＝ax2+bx+c，當x＝3時，y有最小值﹣4，且圖象經過點(﹣1，12)．

(1)求此二次函數的解析式；

(2)該拋物線交x軸于點A，B(點A在點B的左側)，交y軸于點C，在拋物線對稱軸上有一動點P，求PA+PC的最小值，并求當PA+PC取最小值時點P的坐標．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知：如圖1，拋物線的頂點為M，平行于x軸的直線與該拋物線交于點A，B（點A在點B左側），根據對稱性△AMB恒為等腰三角形，我們規定：當△AMB為直角三角形時，就稱△AMB為該拋物線的“完美三角形”．

（1）①如圖2，求出拋物線的“完美三角形”斜邊AB的長；

②拋物線與的“完美三角形”的斜邊長的數量關系是 ；

（2）若拋物線的“完美三角形”的斜邊長為4，求a的值；

（3）若拋物線的“完美三角形”斜邊長為n，且的最大值為-1，求m，n的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在正方形網格圖中建立一直角坐標系，一條圓弧經過網格點A、B、C，請在網格中進行下列操作：

（1）請在圖中確定該圓弧所在圓心D點的位置，D點坐標為　 　；

（2）連接AD、CD，則⊙D的半徑為　 　；扇形DAC的圓心角度數為　 　；

（3）若扇形DAC是某一個圓錐的側面展開圖，求該圓錐的底面半徑．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD中，對角線AC⊥BD，且AC=8，BD=4，各邊中點分別為A1、B1、C1、D1，順次連接得到四邊形A1B1C1D1，再取各邊中點A2、B2、C2、D2，順次連接得到四邊形A2B2C2D2，…，依此類推，這樣得到四邊形AnBnCnDn，則四邊形AnBnCnDn的面積為（ ）

A. B. C. D. 不確定

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【題目】某網店銷售一種兒童玩具，進價為每件30元，物價部門規定每件兒童玩具的銷售利潤不高于進價的．在銷售過程中發現，這種兒童玩具每天的銷售量（件與銷售單價（元滿足一次函數關系．當銷售單價為35元時，每天的銷售量為350件；當銷售單價為40元時，每天的銷售量為300件．

（1）求與之間的函數關系式．

（2）當銷售單價為多少時，該網店銷售這種兒童玩具每天獲得的利潤最大，最大利潤是多少？

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