Question

【題目】如圖，已知與互為余角，且平分平分．

（1）求的度數；

（2）如果已知，其他條件不變，則_______度；如果已知，其他條件不變，則_______度；

（3）從以上求的過程中，你得出的結論是__________．

Answer 1

【答案】（1）；（2）40；30；（3）．

【解析】

（1）根據所提供的條件和角平分線的性質和兩角互余的性質，求出角的度數；

（2）根據所提供的條件和角平分線的性質和兩角互余的性質，求出角的度數；

（3）根據（1）（2）的結論，即可得到規律；

解：（1）∵，

∴，

∵，

∴，

∵分別平分，

∴；

（2）①∵，，

∴，

∵分別平分，

∴；

故答案為：40°；

②∵，，

∴，

∵分別平分，

∴；

故答案為：30°.

（3）由（1）（2）可知：∠MON的大小總等于∠AOB的一半，而與銳角∠BOC的大小變化無關．

∴；

故答案為：.