【題目】計算與化簡
（1）|﹣3|﹣（ 
）﹣2+（1﹣π）0；
（2）（x+2y）2+（x+2y）（x﹣2y）．
【答案】
（1）解：原式=3﹣4+1，
=0
（2）解：原式=x2+4xy+y2+x2﹣4y2，
=2x2+4xy
【解析】（1）先去絕對值、計算負整數指數冪和零指數冪，然后計算加減法；（2）利用完全平方公式和平方差公式進行解答．
【考點精析】根據題目的已知條件，利用零指數冪法則和整數指數冪的運算性質的相關知識可以得到問題的答案，需要掌握零次冪和負整數指數冪的意義： a0=1（a≠0）;a-p=1/ap（a≠0，p為正整數）；aman=am+n(m、n是正整數)；（am）n=amn(m、n是正整數)；(ab)n=anbn(n是正整數)；am/an=am-n(a不等于0，m、n為正整數）；（a/b）n=an/bn(n為正整數)．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知點A（4，0），B（0，
），把一個直角三角尺DEF放在△OAB內，使其斜邊FD在線段AB上，三角尺可沿著線段AB上下滑動．其中∠EFD=30°，ED=2，點G為邊FD的中點．
（1）求直線AB的解析式；
（2）如圖1，當點D與點A重合時，求經過點G的反比例函數
（k≠0）的解析式；
（3）在三角尺滑動的過程中，經過點G的反比例函數的圖象能否同時經過點F？如果能，求出此時反比例函數的解析式；如果不能，說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖1，△ABC是邊長為4cm的等邊三角形，邊AB在射線OM上，且OA=6cm，點D從O點出發，沿OM的方向以1cm/s的速度運動，當D不與點A重合時，將△ACD繞點C逆時針方向旋轉60°得到△BCE，連結DE．
（1）求證：△CDE是等邊三角形；
（2）如圖2，當6＜t＜10時，△BDE的周長是否存在最小值？若存在，求出△BDE的最小周長；若不存在，請說明理由；
（3）如圖3，當點D在射線OM上運動時，是否存在以D、E、B為頂點的三角形是直角三角形？若存在，求出此時t的值；若不存在，請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，直線y=﹣ 
x+6分別與x軸、y軸交于A、B兩點，直線y= 
x與AB交于點C，與過點A且平行于y軸的直線交于點D，點E從點A出發，以每秒1個單位的速度沿x軸向左運動，過點E作x軸的垂線，分別交直線AB、OD于P、Q兩點，以PQ為邊向右作正方形PQMN．設正方形PQMN與△ACD重疊部分（陰影部分）的面積為S（平方單位），點E的運動時間為ts（t＞0）．
（1）求點C的坐標；
（2）當0＜t＜5時，求S的最大值；
（3）當t在何范圍時，點（4， 
）被正方形PQMN覆蓋？請直接寫出t的取值范圍．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】江蘇衛視《最強大腦》曾播出一期“辨臉識人”節目，參賽選手以家庭為單位，每組家庭由爸爸媽媽和寶寶3人組成，爸爸、媽媽和寶寶分散在三塊區域，選手需在寶寶中選一個寶寶，然后分別在爸爸區域和媽媽區域中正確找出這個寶寶的父母，不考慮其他因素，僅從數學角度思考，已知在本期比賽中有A、B、C三組家庭進行比賽．
（1）若機器人智能小度選擇A組家庭的寶寶，求小度在媽媽區域中正確找出其媽媽的概率；
（2）如果任選一個寶寶（假如選A組家庭），通過列表或樹狀圖的方法，求機器人智能小度至少正確找對寶寶父母其中一人的概率．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中，反比例函數y= 
的圖象與一次函數y=ax+b的圖象交于點A（﹣2，3）和點B（m，﹣2）．
（1）求反比例函數和一次函數的解析式；
（2）直線x=1上有一點P，反比例函數圖象上有一點Q，若以A、B、P、Q為頂點的四邊形是以AB為邊的平行四邊形，直接寫出點Q的坐標．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在等邊△ABC中，點D，E分別在邊BC，AC上，且BD=CE，AD，BE相交于點F． 
（1）求證：AD=BE；
（2）求∠AFE的度數．
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