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如圖，菱形ABCD中，∠BAD=60°，M是AB的中點，P是對角線AC上的一個動點，若PM+PB的最小值是
3
，則AB長為（　�。�
分析：先連接BD，因為四邊形ABCD是菱形且∠BAD=60°，所以△ABD是等邊三角形，由于菱形的對角線互相垂直平分，所以點D是點B關于AC的對稱點，AD=BD，連接MD，由等邊三角形的性質可知DM⊥AB，再根據勾股定理即可求出AB的長．
解答：解：如圖，∵四邊形ABCD是菱形，
∴B與D關于直線AC對稱，
∴連接DM交AC于E，則點E即為所求，
BP+PM=PD+PM=DM，
即DM就是PM+PB的最小值
3
（根據的是兩點之間線段最短），
∵∠DAB=60°，
∴AD=AB=BD，
∵M是AB的中點，
∴DM⊥AB，
∵PM+PB=
3
，
∴DM=
3
，
∴AB=AD=∴AB=AD=
DM
sin60°
=
3
3
2
=2．
故選C．
點評：本題考查的是最短線路問題及菱形的性質，由菱形的性質得出點D是點B關于AC的對稱點是解答此題的關鍵．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

26、已知：如圖，菱形ABCD中，E，F分別是CB，CD上的點，且BE=DF．
（1）求證：AE=AF；
（2）若∠B=60°，點E，F分別為BC和CD的中點，求證：△AEF為等邊三角形．

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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，菱形ABCD中，∠A=60°，AB=2，動點P從點B出發，以每秒1個單位長度的速度沿B→C→D向終點D運動．同時動點Q從點A出發，以相同的速度沿A→D→B向終點B運動，運動的時間為x秒，當點P到達點D時，點P、Q同時停止運動，設△APQ的面積為y，則反映y與x的函數關系的圖象是（　�。�
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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，菱形ABCD中，∠BAD=60°，M是AB的中點，P是對角線AC上的一個動點，若AB長為2
3
，則PM+PB的最小值是
3
3
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖：菱形ABCD中，E是AB的中點，且CE⊥AB，AB=6cm．
求：（1）∠BCD的度數；
（2）對角線BD的長；
（3）菱形ABCD的面積．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，菱形ABCD中，∠ADC=120°，AB=10，
（1）求BD的長．
（2）求菱形的面積．

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