Question

【題目】高爾基說：“書，是人類進步的階梯. ”閱讀可以豐富知識、拓展視野、充實生活等諸多益處. 為了解學生的課外閱讀情況，某校隨機抽查了部分學生閱讀課外書冊數的情況，并繪制出如下統計圖，其中條形統計圖因為破損丟失了閱讀5冊書數的數據.

（1）條形圖中丟失的數據是 ，并寫出閱讀書冊數的眾數是 、中位數是 ；

（2）根據隨機抽查的這個結果，估計該校1200名學生中課外閱讀5冊書的學生人數是 ；

（3）若學校又補查了部分同學的課外閱讀情況，得知這部分同學中課外閱讀最少的是6冊，將補查的情況與之前的數據合并后發現中位數并沒有改變，試求最多補查了多少人？

Answer 1

【答案】（1）14，5，5;（2）420;（3）最多補查了3人.

【解析】

（1）從扇形統計圖的信息讀6冊書的人數為30%，可求得總人數，用總人數減去讀4冊、6冊、7冊的人數即為丟失的數據；出現次數最多的數據為眾數，把數據從小到大排列，第20和第21的數在第二組，從而確定中位數;

（2）讀5冊書的人數為14人，求得14占總人數40的百分比，用1200乘以這個百分比就是估計1200人中閱讀5冊書的人數；

（3）設補查人數為y人，根據補查的人數最少為6冊，且中位數不變是5冊，所以滿足12+6+y＜8+14，求解即可.

解：（1）設閱讀5冊書的人數為x，由統計圖可知： ，

∴x＝14，

∴條形圖中丟失的數據是14，閱讀書冊數的眾數是5，中位數是5；

（2）該校1200名學生中課外閱讀5冊書的學生人數為1200×＝420（人），

答：該校1200名學生中課外閱讀5冊書的學生人數是420人；

（3）設補查了y人，

根據題意得，12+6+y＜8+14，

∴y＜4，

∴最多補查了3人．