Question

【題目】如圖，三個頂點的坐標分別為、、.

(1)若與關于y軸成軸對稱，則三個頂點坐標分別為_________，____________，____________；

(2)若P為x軸上一點，則的最小值為____________；

(3)計算的面積.

Answer 1

【答案】（1）作圖見解析，A1（-1，1）、B1（-4，2）、C1（-3，4）；（2）；（3）.

【解析】

（1）分別作出點A，B，C關于x軸的對稱點，再首尾順次連接即可得；

（2）作出點A的對稱點，連接A'B，則A'B與x軸的交點即是點P的位置，則PA+PB的最小值=A′B，根據勾股定理即可得到結論；

（3）根據三角形的面積公式即可得到結論．

（1）如圖所示，△A1B1C1即為所求，

由圖知，A1的坐標為（-1，1）、B1的坐標為（-4，2）、C1的坐標為（-3，4）；

（2）如圖所示：

作出點A的對稱點，連接A'B，則A'B與x軸的交點即是點P的位置，

則PA+PB的最小值=A′B，

∵A′B=，

∴PA+PB的最小值為；

（3）△ABC的面積=.