【題目】在一條道路上,甲從A地出發到B地,乙從B地出發到A地,乙的速度是80千米/小時,兩人同時出發各自到達終點后停止,設行駛過程中甲、乙之間的距離為s千米,甲行駛的時間為t小時,s與t之間的函數關系如圖所示,則下列說法錯誤的是( 。
A.乙出發1小時與甲在途中相遇
B.甲從A地到達B地需行駛3小時
C.甲在1.5小時后放慢速度行駛
D.乙到達A地時甲離B地還有60干米
科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】如圖,漏壺是一種古代計時器.在它內部盛一定量的水,水從壺下的小孔漏出.壺內壁有刻度,人們根據壺中水面的位置計算時間.用x(小時)表示漏水時間,y(厘米)表示壺底到水面的高度,某次計時過程中,記錄到部分數據如下表:
漏水時間x(小時) | … | 3 | 4 | 5 | 6 | … |
壺底到水面高度y(厘米) | … | 9 | 7 | 5 | 3 | … |
(1)問y與x的函數關系屬于一次函數、二次函數和反比例函數中的哪一種?求出該函數解析式及自變量x的取值范圍;
(2)求剛開始計時時壺底到水面的高度.
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【題目】若點A(x1,1)、B(x2,﹣2)、C(x3,﹣3)在反比例函數y=﹣的圖象上,則x1、x2、x3的大小關系是( 。
A.x1<x2<x3B.x1<x3<x2C.x3<x1<x2D.x2<x1<x3
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【題目】已知二次函數y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖,有下列6個結論:①abc<0;②b<a+c; ③4a+2b+c<0;④2a+b+c>0;⑤>0;⑥2a+b=0;其中正確的結論的有_______.
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【題目】如圖,在△ABC中,∠ABC的平分線與AC的垂直平分線相交于點D,過點D作DF⊥BC,DG⊥AB,垂足分別為F、G.
(1)求證:AG=CF;
(2)若BG=5,AC=6,求△ABC的周長.
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【題目】如圖,平行四邊形ABCD中,∠BDC=30°,DC=4,AE⊥BD于E,CF⊥BD于F,且E、F恰好是BD的三等分點,AE、CF的延長線分別交DC、AB于N、M點,那么四邊形MENF的面積是( )
A.B.
C.2
D.2
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【題目】數學不僅是一門學科,也是一種文化,即數學文化.數學文化包括數學史、數學美和數學應用等多方面.古時候,在某個王國里有一位聰明的大臣,他發明了國際象棋,獻給了國王,國王從此迷上了下棋,為了對聰明的大臣表示感謝,國王答應滿足這位大臣的一個要求.大臣說:“就在這個棋盤上放一些米粒吧.第格放
粒米,第
格放
粒米,第
格放
粒米,然后是
粒、
粒、
粒······一只到第
格.”“你真傻!就要這么一點米粒?”國王哈哈大笑.大臣說:“就怕您的國庫里沒有這么多米!”國王的國庫里真沒有這么多米嗎?題中問題就是求
是多少?請同學們閱讀以下解答過程就知道答案了.
設,
則
即:
事實上,按照這位大臣的要求,放滿一個棋盤上的個格子需要
粒米.那么
到底多大呢?借助計算機中的計算器進行計算,可知答案是一個
位數:
,這是一個非常大的數,所以國王是不能滿足大臣的要求.請用你學到的方法解決以下問題:
我國古代數學名著《算法統宗》中有如下問題:“遠望巍巍塔七層,紅光點點倍加增,共燈三百八十一,請問尖頭幾盞燈?”意思是:一座
層塔共掛了
盞燈,且相鄰兩層中的下一層燈數是上一層燈數的
倍,則塔的頂層共有多少盞燈?
計算:
某中學“數學社團”開發了一款應用軟件,推出了“解數學題獲取軟件激活碼”的活動.這款軟件的激活碼為下面數學問題的答案:
已知一列數:,其中第一項是
,接下來的兩項是
,再接下來的三項是
,以此類推,求滿足如下條件的所有正整數
,且這一數列前
項和為
的正整數冪.請直接寫出所有滿足條件的軟件激活碼正整數
的值.
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【題目】小紅和小丁玩紙牌游戲,如圖是同一副撲克中的4張牌的正面,將它們正面朝下洗勻后放在桌面上.
(1)小紅從4張牌中抽取一張,這張牌的數字為4的倍數的概率是_____;
(2)小紅先從中抽出一張,小丁從剩余的3張牌中也抽出一張,把兩人抽取的牌面上的數字相加.若為偶數,則小紅獲勝;若為奇數,則小丁獲勝.請用畫樹狀圖或列表法的方法說明這個游戲規則對雙方是否公平.
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