Question

【題目】在2018年梧州市體育中考中，每名學生需考3個項目（包括2個必考項目與1個選考項目）每個項目20分，總分60分．其中必考項目為：跳繩和實心球；選考項目：A籃球、B足球、C排球、D立定跳遠、E50米跑，F女生800米跑或男生1000米跑．某興趣小組隨機對同學們的選考項目做了調查，根據調查結果繪制了兩幅不完整的條形統計圖與扇形統計圖．結合圖中信息，回答下列問題：

（1）在這次調查中，一共調查了　 　名學生，扇形統計圖中C對應的圓心角的度數為　 　；

（2）在本次調查的必考項目的眾數是　 　；（填A、B、C、D、E、F選項）

（3）選考項目包括球類與非球類，請用樹狀圖或列表法求甲、乙兩名同學都選球類的概率．

Answer 1

【答案】（1）50， 108°；（2）C；（3）

【解析】

（1）用足球的人數除以它所占的百分比得到調查的總人數，用360°乘以C所占的百分比得到C的扇形圓心角度數；

（2）根據眾數的定義求解可得；

（3）畫樹狀圖展示所有36種等可能的結果數，找出都選球類的結果數，然后根據概率公式求解．

解：（1）5÷10%＝50名，

答：在這次調查中，一共調查了50名學生，

扇形統計圖中C對應的圓心角的度數為360×＝108°，

（2）在本次調查的必考項目的眾數是C；

（3）畫樹狀圖如圖所示，

共有36種等可能的結果，甲、乙兩名同學都選球類的有9種情況，

∴則P（甲、乙兩名同學都選球類）＝＝．