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【題目】（1）已知：如圖1，直線a，b被直線c所截，且∠1+∠2=180°．求證：a∥b．

（2）如圖2，EF∥BC，AC平分∠BAF，∠B=80°．求∠C的度數．

【答案】（1）見解析；（2）50°

【解析】

試題分析：（1）求出∠2=∠3，根據平行線的判定推出即可；

（2）根據平行線的性質求出∠FAB的度數，求出∠FAC，根據平行線的性質求出即可．

解：（1）如圖1，

證明：∵∠1+∠2=180°，

∠1=∠3，

∴∠2+∠3=180°，

∴a∥b；

（2）如圖2，∵EF∥BC，

∴∠BAF+∠B=180°，

∵∠B=80°，

∴∠BAF=100°，

∵AC平分∠BAF，

∴∠CAF=∠BAF=50°，

∵EF∥BC，

∴∠C=∠CAF=50°．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在一個布袋中裝有2個紅球和2個籃球，它們除顏色外其他都相同．

（1）攪勻后從中摸出一個球記下顏色，不放回繼續再摸第二個球，求兩次都摸到紅球的概率；

（2）在這4個球中加入x個用一顏色的紅球或籃球后，進行如下試驗，攪勻后隨機摸出1個球記下顏色，然后放回，多次重復這個試驗，通過大量重復試驗后發現，抽到紅球的概率穩定在0.80，請推算加入的是哪種顏色的球以及x的值大約是多少？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】學校李老師布置了兩道解方程的作業題：

選用合適的方法解方程：

（1）x（x+1）=2x；（2）（x+1）（x﹣3）=7

以下是王萌同學的作業：

解：（1）移項，得x（x+1）﹣2x=0

分解因式得，x（x+1﹣2）=0

所以，x=0，或x﹣1=0

所以，x1=0，x2=1

（2）變形得，（x+1）（x﹣3）=1×7

所以，x+1=7，x﹣3=1

解得，x1=6，x2=4

請你幫王萌檢查他的作業是否正確，把不正確的改正過來．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，點D、F分別在AB、AC上，CF=CB，連接CD，將線段CD繞點C按順時針方向旋轉90°后得CE，連接EF．

（1）求證：△BCD≌△FCE；

（2）若EF∥CD，求∠BDC的度數．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，過點B（6，0）的直線AB與直線OA相交于點A（4，2），動點M沿路線O→A→C運動．

（1）求直線AB的解析式．

（2）求△OAC的面積．

（3）當△OMC的面積是△OAC的面積的時，求出這時點M的坐標．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】下列說法正確的是（ ）

A．同一平面內不相交的兩線段必平行

B．同一平面內不相交的兩射線必平行

C．同一平面內不相交的一條線段與一條直線必平行

D．同一平面內不相交的兩條直線必平行

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖1所示，在A，B兩地之間有汽車站C站，客車由A地駛往C站，貨車由B地駛往A地．兩車同時出發，勻速行駛．圖2是客車、貨車離C站的路程y1，y2（千米）與行駛時間x（小時）之間的函數關系圖象．

（1）填空：A，B兩地相距 千米；

（2）求兩小時后，貨車離C站的路程y2與行駛時間x之間的函數關系式；

（3）客、貨兩車何時相遇？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】點M（﹣2，1）關于x軸對稱的點N的坐標是__，直線MN與x軸的位置關系是__．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】東營市某學校組織知識競賽，共設有20道試題，其中有關中國優秀傳統文化試題10道，實踐應用試題6道，創新能力試題4道．小捷從中任選一道試題作答，他選中創新能力試題的概率是( )

A． B． C． D．

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