Question

【題目】如圖1所示，在A，B兩地之間有汽車站C站，客車由A地駛往C站，貨車由B地駛往A地．兩車同時出發，勻速行駛．圖2是客車、貨車離C站的路程y1，y2（千米）與行駛時間x（小時）之間的函數關系圖象．

（1）填空：A，B兩地相距 千米；

（2）求兩小時后，貨車離C站的路程y2與行駛時間x之間的函數關系式；

（3）客、貨兩車何時相遇？

Answer 1

【答案】（1）440千米；（2）y2=40x﹣80（x≥2）；（3）客、貨兩車經過4.4小時相遇．

【解析】

試題分析：（1）由題意可知：B、C之間的距離為80千米，A、C之間的距離為360千米，所以A，B兩地相距360+80=440千米；

（2）根據貨車兩小時到達C站，求得貨車的速度，進一步求得到達A站的時間，進一步設y2與行駛時間x之間的函數關系式可以設x小時到達C站，列出關系式，代入點求得函數解析式即可；

（3）兩函數的圖象相交，說明兩輛車相遇，求得y1的函數解析式，與（2）中的函數解析式聯立方程，解決問題．

解：（1）填空：A，B兩地相距：360+80=440千米；

（2）由圖可知貨車的速度為80÷2=40千米/小時，

貨車到達A地一共需要2+360÷40=11小時，

設y2=kx+b，代入點（2，0）、（11，360）得

，

解得，

所以y2=40x﹣80（x≥2）；

（3）設y1=mx+n，代入點（6，0）、（0，360）得

解得，

所以y1=﹣60x+360

由y1=y2得，40x﹣80=﹣60x+360

解得x=4.4

答：客、貨兩車經過4.4小時相遇．