Question

觀察下列各圖中小圓點的擺放規律，并按這樣的規律繼續擺放下去，則第10個圖形中小圓點的個數為

91

．

Answer 1

分析：根據圖形逐個進行分析，第一個圖形小圓點的個數為1+1×0，第二個圖形小圓點的個數為1+2×1，…那么第n個圖形的小圓點的個數為1+n×（n-1），則第10個圖形的小圓點的個數為91．

解答：解：通過分析圖形可得：
∵第一個圖形小圓點的個數為1+1×0，
第二個圖形小圓點的個數為1+2×1，
第三個圖形小圓點的個數為1+3×2，
第四個圖形小圓點的個數為1+4×3，
∴第n個圖形的小圓點的個數為n²-n+1，
∴第10個圖形的小圓點的個數=n²-n+1=100-10+1=43．
故答案為：91．

點評：此題主要考查了通過分析圖形的變化總結規律，關鍵是通過歸納與總結，得到第n個圖形的小圓點的個數為n²-n+1．