【題目】觀察下列各式：13=12 ， 13+23=32 ， 13+23+33=62 ， 13+23+33+43=102…
（1）請敘述等式左邊各個冪的底數與右邊冪的底數之間有什么關系？
（2）利用上述規律，計算：13+23+33+43+…+1003 ．
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【題目】如圖①，在正方形ABCD中，P是對角線AC上的一點，點E在BC的延長線上，且PE=PB．
（1）求證：△BCP≌△DCP；
（2）求證：∠DPE=∠ABC；
（3）把正方形ABCD改為菱形，其它條件不變（如圖②），若∠ABC=58°，則∠DPE= 度．
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【題目】列方程（組）解應用題：
我市交通有關部門規定：出租車起步價允許行駛的最遠路程為2千米，超過2千米的部分按每千米另收費．甲說：“我乘這種出租車走了11千米，表上顯示要付費19.2元”；乙說：“我乘這種出租車走了20千米，表上顯示要付費35.4元”．請你算一算這種出租車的起步價是多少元？以及超過2千米后每千米的車費是多少元？
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【題目】以下是甲、乙、丙三人看地圖時對四個地標的描述：
甲：從學校向北直走500公尺，再向東直走100公尺可到圖書館．
乙：從學校向西直走300公尺，再向北直走200公尺可到郵局．
丙：郵局在火車站西方200公尺處．
根據三人的描述，若從圖書館出發，則能走到火車站的走法是( )
A. 向南直走300公尺，再向西直走200公尺
B. 向南直走300公尺，再向西直走600公尺
C. 向南直走700公尺，再向西直走200公尺
D. 向南直走700公尺，再向西直走600公尺
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【題目】如圖是游樂園的一角．
(1)如果用(3，2)表示跳跳床的位置，那么蹺蹺板用 表示，碰碰車用 表示，摩天輪用 表示．
(2)秋千在大門以東400 m，再往北300 m處，請你在圖中標出秋千的位置．
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【題目】為了解居民用水情況，小明在某小區隨機抽查了30戶家庭的月用水量，結果如下表：
月用水量/m3 | 4 | 5 | 6 | 8 | 9 | 10 |
戶數 | 6 | 7 | 9 | 5 | 2 | 1 |
則這30戶家庭的月用水量的眾數和中位數分別是（ ）
A.6，6
B.9，6
C.6，9
D.6，7
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【題目】制鞋廠準備生產一批男皮鞋，經抽樣(120名中年男子)，得知所需鞋號和人數如下：
并求出鞋號的中位數是24 cm，眾數是25 cm，平均數約是24 cm，下列說法正確的是( )
A. 因為所需鞋號為27 cm的人數太少，所以鞋號為27 cm的鞋可以不生產
B. 因為平均數約是24 cm，所以這批男皮鞋可以一律按24 cm的鞋生產
C. 因為中位數是24 cm，所以24 cm的鞋的生產量應占首位
D. 因為眾數是25 cm，所以25 cm的鞋的生產量應占首位
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