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【題目】如圖，△ABC的兩邊AB和AC的垂直平分線分別交BC于D，E，若∠BAC+∠DAE=150°，則∠BAC的度數是（　�。�

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

根據垂直平分線性質，∠B=∠DAB，∠C=∠EAC．則有∠B+∠C+2∠DAE=150°，即 180°-∠BAC+2∠DAE=150°，再與∠BAC+∠DAE=150°聯立解方程組即可．

∵△ABC的兩邊AB，AC的垂直平分線分別交BC于D，E，

∴DA=DB，EA=EC，

∴∠B=∠DAB，∠C=∠EAC．

∵∠BAC+∠DAE=150°，①

∴∠B+∠C+2∠DAE=150°．

∵∠B+∠C+∠BAC=180°，

∴180°-∠BAC+2∠DAE=150°，

即∠BAC-2∠DAE=30°．②

由①②組成的方程組，

解得∠BAC=110°．

故選B．

練習冊系列答案
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【題目】將一幅三角板拼成如圖所示的圖形，過點C作CF平分∠DCE交DE于點F．

（1）求證：CF∥AB．

（2）求∠DFC的度數．

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A. 1個 B. 3個 C. 4個 D. 5個

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(1) 求證：AD=AF；

(2) 當△ABC滿足什么條件時，四邊形ADCF是矩形．并說明理由．

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（1）求證：∠ABD=∠C；

（2）求∠C的度數．

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【題目】已知數軸上兩點A、B對應的數分別是6，﹣8，M、N、P為數軸上三個動點，點M從A點出發速度為每秒2個單位長度，點N從點B出發速度為點M的3倍，點P從原點出發速度為每秒1個單位長度．

（1）求A、B兩點的距離為　 　個單位長度．

（2）若點M向右運動，同時點N向左運動，求經過多長時間點M與點N相距54個單位長度？

（3）若點M、N、P同時都向右運動，當點M與點N相遇后，點M、P繼續以原來的速度向右運動，點N改變運動方向，以原來的速度向左運動，求從開始運動后，經過多長時間點P到點M、N的距離相等？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，Rt△ABC的三個頂點分別是A（-4，2）、B（0，4）、C（0，2），

（1）畫出△ABC關于點C成中心對稱的△A1B1C；平移△ABC，若點A的對應點A2的坐標為（0，-4），畫出平移后對應的△A2B2C2；

（2）△A1B1C和△A2B2C2關于某一點成中心對稱，則對稱中心的坐標為 ．

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