[題目]如圖.AB是⊙O的直徑.EF.EB是⊙O的弦.且EF=EB.EF與AB交于點C.連接OF.若∠AOF=40°.則∠F的度數是( )A.20°B.35°C.40°D.55° 題目和參考答案——青夏教育精英家教網—

精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，EF，EB是⊙O的弦，且EF=EB，EF與AB交于點C，連接OF，若∠AOF=40°，則∠F的度數是（）

A.20°B.35°C.40°D.55°

【答案】B

【解析】

連接FB，由鄰補角定義可得∠FOB=140°，由圓周角定理求得∠FEB=70°，根據等腰三角形的性質分別求出∠OFB、∠EFB的度數，繼而根據∠EFO＝∠EBF-∠OFB即可求得答案.

連接FB，

則∠FOB=180°-∠AOF=180°-40°=140°，

∴∠FEB＝∠FOB=70°，

∵FO＝BO，

∴∠OFB＝∠OBF=(180°-∠FOB)÷2=20°，

∵EF＝EB，

∴∠EFB＝∠EBF=(180°-∠FEB)÷2=55°，

∴∠EFO＝∠EBF-∠OFB=55°-20°=35°，

故選B.

練習冊系列答案

年級	高中課程	年級	初中課程
高一	高一免費課程推薦！	初一	初一免費課程推薦！
高二	高二免費課程推薦！	初二	初二免費課程推薦！
高三	高三免費課程推薦！	初三	初三免費課程推薦！
更多初中、高中輔導課程推薦,點擊進入>>

相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某初級中學數學興趣小組為了了解本校學生的年齡情況，隨機抽取了該校部分學生的年齡作為樣本，經過數據整理，繪制出如下不完整的統計圖．依據相關信息解答以下問題：

（1）寫出樣本容量　　，并補全條形統計圖；

（2）寫出樣本的眾數　　歲，中位數　　歲；

（3）若該校一共有600名學生．估計該校學生年齡在15歲及以上的人數．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】綜合與探究：

如圖1，拋物線與軸交于兩點（點在點的左側），頂點為，為對稱軸右側拋物線的一個動點，直線與軸于點，過點作，交軸于點．

（1）求直線的函數表達式及點的坐標；

（2）如圖2，當軸時，將以每秒1個單位長度的速度沿軸的正方向平移，當點與點重合時停止平移．設平移秒時，在平移過程中與四邊形重疊部分的面積為，求關于的函數關系式，并寫出自變量的取值范圍；

（3）如圖3，過點作軸的平行線，交直線于點，直線與交于點，設點的橫坐標為．

①當時，求的值；

②試探究點在運動過程中，是否存在值，使四邊形是菱形？若存在，請直接寫出點的坐標；若不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，直線與軸交于點，與軸交于點拋物線的對稱軸是直線與軸的交點為點且經過點兩點．

（1）求拋物線的解析式；

（2）點為拋物線對稱軸上一動點，當的值最小時，請你求出點的坐標；

（3）拋物線上是否存在點，過點作軸于點使得以點為頂點的三角形與相似？若存在，請直接寫出點的坐標；若不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】2019年10月10日傍晚18：10左右，江蘇省無錫市山區312國道上海方向K135處，錫港路上跨橋出現橋面側翻，造成3人死亡，2人受傷，盡管該事故原因初步分析為半掛牽引車嚴重超載導致橋梁發生側翻，但是也引起了社會各界對橋梁設計安全性的擔憂，我市積極開展對橋梁結構設計的安全性進行評估（已知：抗傾覆系數越高，安全性越強；當抗傾覆系數≥2．5時，認為該結構安全），現在重慶市隨機抽取了甲、乙兩個設計院，對其各自在建的或已建的20座橋梁項目進行排查，將得到的抗傾覆數據進行整理、描述和分析（抗傾覆數據用x表示，共分成6組：A．0≤x＜2．5，B．2．5≤x＜5．0，C．5．0≤x＜7．5，D．7．5≤x＜10．0，E．10．0≤x＜12．5，F．12．5≤x＜15），下面給出了部分信息；

其中，甲設計院C組的抗傾覆系數是：7，7，7，6，7，7；

乙設計院D組的抗傾覆系數是：8，8，9，8，8，8；

甲、乙設計院分別被抽取的20座橋梁的抗傾覆系數統計表

設計院	甲	乙
平均數	7.7	8.9
眾數	a	8
中位數	7	b
方差	19.7	18.3

根據以上信息解答下列問題：

（1）扇形統計圖中D組數據所對應的圓心角是　　度，a＝　　，b＝　　；

（2）根據以上數據，甲、乙兩個設計院中哪個設計院的橋梁安全性更高，說明理由（一條即可）：　　；

（3）據統計，2018年至2019年，甲設計院完成設計80座橋梁，乙設計院完成設計120座橋梁，請估算2018年至2019年兩設計院的不安全橋梁的總數．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】仙桃是遂寧市某地的特色時令水果．仙桃一上市，水果店的老板用2400元購進一批仙桃，很快售完；老板又用3700元購進第二批仙桃，所購件數是第一批的倍，但進價比第一批每件多了5元．

（1）第一批仙桃每件進價是多少元？

（2）老板以每件225元的價格銷售第二批仙桃，售出80%后，為了盡快售完，剩下的決定打折促銷．要使得第二批仙桃的銷售利潤不少于440元，剩余的仙桃每件售價至少打幾折？（利潤＝售價﹣進價）

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】《孫子算經》是中國傳統數學最重要的著作,約成書于四、五世紀.現在傳本的《孫子算經》共三卷.卷上敘述算籌記數的縱橫相間制度和籌算乘除法則;卷中舉例說明籌算分數算法和籌算開平方法;卷下記錄算題,不但提供了答案,而且還給出了解法.其中記載:“今有木,不知長短.引繩度之,余繩四尺五,屈繩量之,不足一尺.問木長幾何?”

譯文:“用一根繩子去量一根長木,繩子還剩余4.5尺,將繩子對折再量長木,長木還剩余1尺,問長木長多少尺?”