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已知，二次函數≠0的圖像經過點（3，5）、（2，8）、（0，8）．

①求這個二次函數的解析式；

②已知拋物線≠0，≠0，且滿足≠0，1，則我們稱拋物線互為“友好拋物線”，請寫出當時第①小題中的拋物線的友好拋物線，并求出這“友好拋物線”的頂點坐標．

①根據題意，得  可以解得

∴這個拋物線的解析式是．………4分

②根據題意，得或

解得或

友好拋物線的解析式是：或

∴它的頂點坐標是（）或（）………12分

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：2013年浙江省杭州市西湖區中考一模數學試卷（帶解析） 題型：解答題

已知：二次函數中的滿足下表：


 

0
1
2
3
 

 
0




 
（1）求的值；
（2）根據上表求時的的取值范圍；
（3）若，兩點都在該函數圖象上，且，試比較與的大小.

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科目：初中數學 來源：2007年上海市普陀區中考數學二模試卷（解析版） 題型：解答題

已知，二次函數y=的圖象與x軸相交于A（x1，0）、B（x2，0）兩點，且x1＜0，x2＞0，圖象與y軸交于點C，OB=2OA；
（1）求二次函數的解析式；
（2）在x軸上，點A的左側，求一點E，使△ECO與△CAO相似，并說明直線EC經過（1）中二次函數圖象的頂點D；
（3）過（2）中的點E的直線y=與（1）中的拋物線相交于M、N兩點，分別過M、N作x軸的垂線，垂足為M′、N′，點P為線段MN上一點，點P的橫坐標為t，過點P作平行于y軸的直線交（1）中所求拋物線于點Q，是否存在t值，使S梯形MM'N'N：S△QMN=35：12？若存在，求出滿足條件的t值；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源：1999年全國中考數學試題匯編《二次函數》（02）（解析版） 題型：解答題

（1999•昆明）已知：二次函數y=的圖象與x軸從左到右的兩個交點依次為A、B，與y軸交點為C；
（1）求A、B、C三點的坐標；
（2）求過B、C兩點的一次函數的解析式；
（3）如果P（x，y）是線段BC上的動點，O為坐標原點，試求△POA的面積S與x之間的函數關系式，并求出自變量x的取值范圍；
（4）是否存在這樣的點P，使得PO=AO？若存在，求出點P的坐標；若不存在說明理由．

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科目：初中數學 來源：2012年浙教版初中數學九年級上2.1二次函數練習卷（解析版） 題型：選擇題

已知：二次函數中的x、y滿足下表：

…

0

1

2

3

…

…

0

…

m的值為（   ）

A．-2           B．5           C．1         D．0

 

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科目：初中數學 來源：2012-2013學年上海市閘北區中考一模數學試卷（解析版） 題型：解答題

（本題滿分10分 第（1）小題4分，第（2）小題6分）

已知：二次函數≠0的圖像經過點（3，5）、（2，8）、（0，8）．

（1）求這個二次函數的解析式；

（2）已知拋物線≠0，≠0，且滿足≠0，1，則我們稱拋物線互為“友好拋物線”，請寫出當時第（1）小題中的拋物線的友好拋物線，并求出這友好拋物線的頂點坐標．

 

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