Question

【題目】某中學舉行“中國夢我的夢”演講比賽．小明和小紅都想去，于是老師制作了三張形狀、大小和顏色完全一樣的卡片，上面分別標有“1”，“2”，“3”，小明從這三張卡片中隨機抽取一張，記下數字后放回，小紅再從這三張卡片中隨機抽取一張并記下數字，誰抽取的數大就誰去，若兩個數一樣大則重新抽．這個游戲公平嗎？請用樹枝狀圖或列表的方法，結合概率知識給予說明．

Answer 1

【答案】游戲公平，理由見解析.

【解析】

試題用樹狀圖展示所有9種等可能的結果數，再找出小明隨機抽取一張的數值大于小紅的結果數和小紅抽取的數值大于小明的結果數，然后計算他們的概率，比較大小后判斷游戲的公平性．

試題解析：游戲公平．理由如下：

畫樹狀圖為：

共有9種等可能的結果數，

小明隨機抽取一張的數值大于小紅的占3種，小紅抽取的數值大于小明的占3種，

所以小明去的概率=，小紅去的概率=，

因為小明去的概率等于小紅去的概率，

所以此游戲公平．

考點:1. 游戲公平性；2.列表法與樹狀圖法．