【題目】隨著新學校建成越來越多,絕大部分孩子已能就近入學,某數學學習興趣小組對八年級一班學生上學的交通方式進行問卷調查,并將調查結果畫出下列兩個不完整的統計圖(圖1、圖2).請根據圖中的信息完成下列問題.
(1)該班參與本次問卷調查的學生共有 人;
(2)請補全圖1中的條形統計圖;
(3)在圖2的扇形統計圖中,“騎車”所在扇形的圓心角的度數是 度.
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【題目】如圖,反比例函數y=(x>0)的圖象與直線y=mx交于點C,直線l:y=4分別交兩函數圖象于點A(1,4)和點B,過點B作BD⊥l交反比例函數圖象于點 D.
(1)求反比例函數的解析式;
(2)當BD=2AB時,求點B的坐標;
(3)在(2)的條件下,直接寫出不等式>mx的解集.
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【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=540,以AB為直徑的⊙O分別交AC,BC于點D,E,過點B作⊙O的切線,交AC的延長線于點F。
(1)求證:BE=CE;
(2)求∠CBF的度數;
(3)若AB=6,求的長。
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【題目】綜合與實踐
問題情境:
已知是正方形
的對角線,將正方形
和正方形
按如圖放置.
(1)如圖1,使點與點
重合,
與
相交于點
,
與
的延長線相交于點
.求證:
.
操作發現:
圖1
(2)如圖2,使點在
上(
,
兩點除外),
與
相交于點
,
與
的延長線相交于點
.判斷
和
的數量關系,并說明理由;
圖2
拓廣探索:
(3)如圖3,使在
上(
,
兩點除外),
經過點
,
與正方形
的外角
的平分線
相交于點
.判斷
和
的數量關系,并說明理由.
圖3
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【題目】如圖,在扇形AOB中,∠AOB=90°,半徑OA=4.將扇形AOB沿過點B的直線折疊,點O恰好落在弧AB上點C處,折痕交OA于點D,則圖中陰影部分的面積為_______ .
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【題目】如圖,正方形ABCD的邊長是3,BP=CQ,連接AQ,DP交于點O,并分別與邊CD,BC交于點F,E,連接AE,下列結論:①AQ⊥DP;②OA2=OEOP;③S△AOD=S四邊形OECF;④當BP=1時,tan∠OAE=,其中正確的結論是( )
A.①③B.①②③C.①③④D.①②③④
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【題目】(1)作圖:作∠MON的平分線OE,在OE上任取一點A,過A作AB∥OM,AC∥ON,連接BC交OA于D.(只保留作圖痕跡)
(2)BC與OA的位置關系是什么?請加以證明.
(3)若OA=8,AC=5,則BD是多少?
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【題目】為了解某中學學生課余生活情況,對喜愛看課外書、體育活動、看電視、社會實踐四個方面的人數進行調查統計.現從該校隨機抽取名學生作為樣本,采用問卷調查的方法收集數據(參與問卷調查的每名學生只能選擇其中一項).并根據調查得到的數據繪制成了如圖所示的兩幅不完整的統計圖.由圖中提供的信息,解答下列問題:
(1)求n的值;
(2)若該校學生共有1200人,試估計該校喜愛看電視的學生人數;
(3)若調查到喜愛體育活動的4名學生中有3名男生和1名女生,現從這4名學生中任意抽取2名學生,求恰好抽到2名男生的概率.
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