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【題目】如圖，已知矩形紙片，，，點在邊上，將紙片沿折疊，使點落在點處，連接，當是直角三角形時，的面積為_______.

【答案】28或

【解析】

由AD=8、AB=6結合矩形的性質可得AC=10，△EFC為直角三角形分兩種情況：當∠EFC=90°時和當∠FEC=90°時進行解答即可..

解：如圖1：

∵，

∴AC=17

①當∠EFC=90°時，則∠AFE=∠B=90°，∠EFC=90°，FC=9

∵點F在對角線AC上，

∴AE平分∠BAC，

∴ 即

∴BE=；

∴S△EFC=×9×=

②②當∠FEC=90°時，如圖2所示.

∵∠FEC=90°，

∴∠FEB=90°，

∴∠AEF=∠BEA=45°，

∴四邊形ABEF為正方形，

∴EF=8，EC=15-8=7.

∴S△EFC=×9×8=28

故答案為28或.

練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，AD和CE是高，∠ACE=45°，點F是AC的中點，AD與FE，CE分別交于點G、H，∠BCE=∠CAD，有下列結論：①圖中存在兩個等腰直角三角形；②△AHE≌△CBE；③BCAD=AE2；④S△ABC=4S△ADF．其中正確的個數有（　　）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=﹣x2﹣2x+3與x軸交于點A，B，把拋物線與線段AB圍成的圖形記為C1， 將Cl繞點B中心對稱變換得C2， C2與x軸交于另一點C，將C2繞點C中心對稱變換得C3， 連接C與C3的頂點，則圖中陰影部分的面積為（ ）

A. 32 B. 24 C. 36 D. 48

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【題目】如圖，在中，，與的平分線交于點，得；與的平分線相交于點，得；……；與的平分線交于點，要使的度數為整數，則的最大值為（ ）

A.4B.5C.6D.7

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】拋物線的部分圖象如圖所示，與x軸的一個交點坐標為，拋物線的對稱軸是下列結論中：

；；方程有兩個不相等的實數根；拋物線與x軸的另一個交點坐標為；若點在該拋物線上，則．

其中正確的有　　

A. 5個 B. 4個 C. 3個 D. 2個

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知二次函數y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，有下列結論：（1）b2﹣4ac＞0；（2）abc＞0；（3）8a+c＞0；（4）6a+3b+c＞0，其中正確的結論的個數是（　　）

A. 4 B. 3 C. 2 D. 1

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知∠MAN=30°，點B在射線AM上，且 AB=6，點C在射線AN上．

（1）若△ABC是直角三角形，求AC的長；

（2）若△ABC是等腰三角形，則滿足條件的C點有 個；

（3）設BC=x，當△ABC唯一確定時， 直接寫出的取值范圍．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】△ABC中，∠A，∠B，∠C的對邊分別記為，，，由下列條件不能判定△ABC為直角三角形的是（ ）．

A．∠A+∠B=∠C

B．∠A∶∠B∶∠C =1∶2∶3

C．

D．∶∶=3∶4∶6

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知一次函數y=(1-m)x+2m-3，

（1）若函數圖象經過原點，求m的值；

（2）若y隨x增大而減小，求m的取值范圍

（3）若函數圖象平行于y=2x-3，求這個函數的表達式．

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