【題目】口袋里裝有五個大小形狀都相同,所標數字不同的小球,小球所標的數字分別是 -3,-2.5,-1,2,3,先隨機抽取一個球得到的數字記為k,放回后再抽一個球得到的數字記為b ,則滿足條件關于x的一次函數的圖象不經過第四象限的概率是_________。
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【題目】如圖,正方形ABCD中,點E、F分別是BC、CD邊上的點,且∠EAF=45°,對角線BD交AE于點M,交AF于點N.若AB=4,BM=2,則MN的長為_______.
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【題目】如圖,Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD是斜邊AB上的高,角平分線AE交CD于H, EF⊥AB于F,下列結論:
①∠ACD=∠B;②CH=CE=EF;③AC=AF;④CH=HD.
其中正確的結論為( )
A.①②④
B.①②③
C.②③
D.①③
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【題目】我們知道,任意一個正整數n都可以進行這樣的分解:n=p×q(p,q是正整數,且p≤q),在n的所有這種分解中,如果p,q兩因數之差的絕對值最小,我們就稱p×q是n的最佳分解,并規定:F(n)=,例如12可以分解成1×12,2×6或3×4,因為12-1>6-2>4-3,所有3×4是最佳分解,所以F(12)=
.
(1)如果一個正整數a是另外一個正整數b的平方,我們稱正整數a是完全平方數,求證:對任意一個完全平方數m,總有F(m)=1.
(2)如果一個兩位正整數t,t=10x+y(1≤x≤y≤9,x,y為自然數),交換其個位上的數與十位上的數得到的新數減去原來的兩位正整數所得的差為18,那么我們稱這個數t為“吉祥數”,求所有“吉祥數”中F(t)的最大值.
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【題目】中國人很早開始使用負數,中國古代數學著作《九章算術》的“方程”一章,在世界數學史上首次正式引入負數.如果收入100元記作+100元.那么﹣80元表示( )
A.支出20元
B.收入20元
C.支出80元
D.收入80元
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【題目】一件上衣,每件原價500元,第一次降價后,銷售甚慢,于是再次進行大幅降價,第二次降價的百分率是第一次降價的百分率的2倍,結果這批上衣以每件240元的價格迅速售出,求兩次降價的百分率各是多少.
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