Question

【題目】△ABC在平面直角坐標系中的位置如圖所示．

（1）畫出△ABC關于y軸對稱的△A1B1C1；

（2）將△ABC向右平移6個單位，作出平移后的△A2B2C2，并寫出△A2B2C2各頂點的坐標；

（3）觀察△A1B1C1和△A2B2C2，它們是否關于某條直線對稱？若是，請在圖上畫出這條對稱軸．

Answer 1

【答案】（1）見解析；（2）見解析，A2（6，4），B2（4，2），C2（5，1）；（3）△A1B1C1和△A2B2C2是軸對稱圖形，對稱軸為圖中直線l：x＝3,見解析.

【解析】

（1）根據軸對稱圖形的性質，找出A、B、C的對稱點A1、B1、C1，畫出圖形即可；

（2）根據平移的性質，△ABC向右平移6個單位，A、B、C三點的橫坐標加6，縱坐標不變；

（3）根據軸對稱圖形的性質和頂點坐標，可得其對稱軸是l：x=3．

（1）由圖知，A（0，4），B（﹣2，2），C（﹣1，1），∴點A、B、C關于y軸對稱的對稱點為A1（0，4）、B1（2，2）、C1（1，1），連接A1B1，A1C1，B1C1，得△A1B1C1；

（2）∵△ABC向右平移6個單位，∴A、B、C三點的橫坐標加6，縱坐標不變，作出△A2B2C2，A2（6，4），B2（4，2），C2（5，1）；

（3）△A1B1C1和△A2B2C2是軸對稱圖形，對稱軸為圖中直線l：x=3．