【題目】如果2是方程x2﹣3x+k=0的一個根,則常數k的值為( 。
A. 1 B. 2 C. ﹣1 D. ﹣2
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【題目】如圖,△ABC中,AB=AC,∠A=36°,AB的中垂線DE交AC于D,交AB于E,下述結論:①BD平分∠ABC;②AD=BD=BC;③△BDC的周長等于AB+BC;④D是AC中點.其中正確的命題序號是 .
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【題目】某超市經銷A、B兩種商品,A種商品每件進價20元,售價30元;B種商品每件進價35元,售價48元.
(1)該超市準備用800元去購進A、B兩種商品若干件,怎樣購進才能使超市經銷這兩種商品所獲利潤最大?(其中B種商品不少于7件)
(2)在“五一”期間,該商場對A、B兩種商品進行如下優惠促銷活動:
打折前一次購物總金額 | 優惠措施 |
不超過300元 | 不優惠 |
超過300元且不超過400元 | 售價打八折 |
超過400元 | 售價打七折 |
促銷活動期間小穎去該超市購買A種商品,小華去該超市購買B種商品,分別付款210元與268.8元.促銷活動期間小明決定一次去購買小穎和小華購買的同樣多的商品,他需付款多少元?
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【題目】下面給出五個命題:①若x=﹣1,則x3=﹣1;②角平分線上的點到角的兩邊距離相等;③相等的角是對頂角;④若x2=4,則x=2;⑤面積相等的兩個三角形全等,是真命題的個數有( 。
A. 4個 B. 3個 C. 2個 D. 1個
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【題目】某校舉辦八年級學生數學素養大賽,比賽共設四個項目:七巧板拼圖,趣題巧解,數學應用,魔方復原,每個項目得分都按一定百分比折算后記入總分,下表為甲,乙,丙三位同學得分情況(單位:分)
七巧板拼圖 | 趣題巧解 | 數學應用 | 魔方復原 | |
甲 | 66 | 89 | 86 | 68 |
乙 | 66 | 60 | 80 | 68 |
丙 | 66 | 80 | 90 | 68 |
(1)比賽后,甲猜測七巧板拼圖,趣題巧解,數學應用,魔方復原這四個項目得分分別按10%,40%,20%,30%折算記入總分,根據猜測,求出甲的總分;
(2)本次大賽組委會最后決定,總分為80分以上(包含80分)的學生獲一等獎,現獲悉乙,丙的總分分別是70分,80分.甲的七巧板拼圖、魔方復原兩項得分折算后的分數和是20分,問甲能否獲得這次比賽的一等獎?
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【題目】某中學隨機調查了15名學生,了解他們一周在校的體育鍛煉時間,結果如下表所示:
一周在校的體育鍛煉時間(小時) | 5 | 6 | 7 | 8 |
人數 | 2 | 5 | 6 | 2 |
那么這15名學生這一周在校參加體育鍛煉的時間的中位數是 小時.
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【題目】如圖,正方形ABCD的邊長為4,將一個足夠大的直角三角板的直角頂點放于點A處,該三角形板的兩條直角邊與CD交于點F,與CB延長線交于點E,四邊形AECF的面積是( )
A.16
B.12
C.8
D.4
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【題目】“綜合與實踐”學習活動準備制作一組三角形,記這些三角形的三邊分別為a,b,c,并且這些三角形三邊的長度為大于1且小于5的整數個單位長度.
(1)用記號(a,b,c)(a≤b≤c)表示一個滿足條件的三角形,如(2,3,3)表示邊長分別為2,3,3個單位長度的一個三角形.請列舉出所有滿足條件的三角形.
(2)用直尺和圓規作出三邊滿足a<b<c的三角形(用給定的單位長度,不寫作法,保留作圖痕跡).
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