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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，菱形在第一象限內，邊與軸平行，，兩點的縱坐標分別為，，反比例函數的圖象經過，兩點，菱形的面積為，則的值為________．

【答案】4

【解析】

過點A作BC的垂線交CB的延長線于點E，先由菱形ABCD的面積求出菱形的邊長，再求出BE=3，設點A（m，4），則點B（m+3，1），將點A、B的坐標代入反比例函數表達式即可．

解：過點A作BC的垂線交CB的延長線于點E，

菱形ABCD的面積為=AE×BC=9，

即（4-1）×BC=9，則BC=3 =AB，

在Rt△ABE中，AE=3，AB=3，則BE=3，

設點A（m，4），則點B（m+3，1），

將點A、B的坐標代入反比例函數表達式得：k=4m=m+3，

解得：m=1，k=4，

故答案為4．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某社區為了加強社區居民對新型冠狀病非肺炎防護知識的了解，通過微信群宣傳新型冠狀病毒肺炎的防護知識，并鼓勵社區居民在線參與作答《2020年新型冠狀病毒防治全國統一考試（全國卷）》試卷，社區管理員隨機從甲、乙兩個小區各抽取名人員的答卷成績，并對他們的成績（單位：分）進行統計、分析，過程如下：

收集數據

甲小區：

乙小區：

整理數據

成績（分）

甲小區

乙小區

分析數據

統計量

平均數

中位教

眾數

甲小區

乙小區

應用數據

（1）填空：_ _；

（2）若甲小區共有人參與答卷，請估計甲小區成績大于分的人數；

（3）社區管理員看完統計數據，認為甲小區對新型冠狀病毒肺炎防護知識掌握更好，請你寫出社區管理員的理由（至少寫出一條） ．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在邊長為l的正方形ABCD中，E是邊CD的中點，點P是邊AD上一點（與點A、D不重合），射線PE與BC的延長線交于點Q．

（1）求證：；

（2）過點E作交PB于點F，連結AF，當時，①求證：四邊形AFEP是平行四邊形；

②請判斷四邊形AFEP是否為菱形，并說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形OABC的頂點A、C分別在x軸、y軸的正半軸上，點D在邊OC上，且BD=OC，以BD為邊向下作矩形BDEF，使得點E在邊OA上，反比例函數y(k≠0)的圖象經過邊EF與AB的交點G．若AG，DE=2，則k的值為____．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某校九年級有 名學生，在體育考試前隨機抽取部分學生進行跳繩測試，根據測試成績制作了下面兩個不完整的統計圖．請根據相關信息，解答下列問題：

（1）本次參加跳繩測試的學生人數為 ，圖 中 的值為 ；

（2）求本次調查獲取的樣本數據的平均數、眾數和中位數；

（3）根據樣本數據，估計該校九年級跳繩測試中得 分的學生約有多少人?

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，拋物線與軸交于，兩點，與軸交于點．

（1）直接寫出拋物線的解析式為：；

（2）點為第一象限內拋物線上的一動點，作軸于點，交于點，過點作的垂線與拋物線的對稱軸和軸分別交于點，，設點的橫坐標為．

①求的最大值；

②連接，若，求的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖1，拋物線與鈾交于，與軸交于拋物線的頂點為直線過交軸于．

（1）寫出的坐標和直線的解析式；

（2）是線段上的動點(不與重合)，軸于設四邊形的面積為，求與之間的兩數關系式，并求的最大值；

（3）點在軸的正半軸上運動，過作軸的平行線，交直線于交拋物線于連接，將沿翻轉，的對應點為.在圖2中探究：是否存在點；使得恰好落在軸？若存在，請求出的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠BAC＝90°，點E在BC邊上，且CA＝CE，過A，C，E三點的⊙O交AB于另一點F，作直徑AD，連結DE并延長交AB于點G，連結CD，CF．

（1）求證：四邊形DCFG是平行四邊形；（2）當BE＝4，CD＝AB時，求⊙O的直徑長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】本題滿分11分．

如圖，已知直線y=-x +3分別與x、y軸交于點A和B．

（1）求點A、B的坐標；

（2）求原點O到直線l的距離；

（3）若圓M的半徑為2，圓心M在y軸上，當圓M與直線l相切時，求點M的坐標．

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