Question

新星公司到某大學從應屆畢業生中招聘公司職員，對應聘者的專業知識、英語水平、參加社會實踐與社團活動等三項進行測試或成果認定，三項的得分滿分都為100分，三項的分數分別按5：3：2的比例記入每人的最后總分，有4位應聘者的得分如下表所示．

項目 得分 應聘者	專業知識	英語水平	參加社會實踐與 社團活動等
A	85	85	90
B	85	85	70
C	80	90	70
D	90	90	50

（1）寫出4位應聘者的總分；
（2）就表中專業知識、英語水平、參加社會實踐與社團活動等三項的得分，分別求出4人中三項所得分數的方差；
（3）由（1）和（2），你對應聘者有何建議？

Answer 1

分析：（1）求四位應聘者總分只需將各部分分數按比例相加即可；
（2）根據方差的計算方法：先求平均數，再按公式計算方差即可．

解答：解：（1）應聘者A總分為85×50%+85×30%+90×20%=86分；
應聘者B總分為85×50%+85×30%+70×20%=82分；
應聘者C總分為80×50%+90×30%+70×20%=81分；
應聘者D總分為90×50%+90×30%+50×20%=82分；

（2）4位應聘者的專業知識測試的平均分數

.

X1

=（85+85+80+90）÷4=85分，
方差為：

S

2 1

=

1

4

×[（85-85）²+（85-85）²+（80-85）²+（90-85）²]=12.5，
4位應聘者的英語水平測試的平均分數

.

X2

=（85+85+90+90）÷4=87.5分，
方差為：

S

2 2

=

1

4

×2.5²×4=6.25．
4位應聘者參加社會實踐與社團活動等的平均分數為

.

X3

=（90+70+70+50）÷4=70分，
方差為：

S

2 3

=

1

4

[（90-70）²+（70-70）²+（70-70）²+（50-70）²]=200；

（3）對于應聘者的專業知識、英語水平的差距不大，但參加社會實踐與社團活動等方面的差距較大，影響學生的最后成績，將影響學生就業．學生不僅注重自己的文化知識的學習，更應注重社會實踐與社團活動的開展，從而促進學生綜合素質的提升．

點評：本題考查方差的意義：一組數據中各數據與這組數據的平均數的差的平方的平均數叫做這組數據的方差，通常用s²表示，其公式為s²=

1

n

[（x₁-

.

x

）²+（x₂-

.

x

）²+…+（x_n-

.

x

）²]（其中n是樣本容量，

.

x

表示平均數）．方差是用來衡量一組數據波動大小的量，方差越大，表明這組數據偏離平均數越大，即波動越大，數據越不穩定；反之，方差越小，表明這組數據分布比較集中，各數據偏離平均數越小，即波動越小，數據越穩定．