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（2013•臺灣）如圖，將一張三角形紙片沿虛線剪成甲、乙、丙三塊，其中甲、丙為梯形，乙為三角形．根據圖中標示的邊長數據，比較甲、乙、丙的面積大小，下列判斷何者正確？（　�。�
分析：首先過點B作BH⊥GF于點H，則S乙=
1
2
AB•AC，易證得△ABC∽△DBE，△GBH∽△BCA，可求得GF，DB，DE，DF的長，繼而求得答案．
解答：解：如圖：過點B作BH⊥GF于點H，
則S乙=
1
2
AB•AC，
∵AC∥DE，
∴△ABC∽△DBE，
∴
AC
DE
=
AB
DB
=
BC
BE
，
∵BC=7，CE=3，
∴DE=
10
7
AC，DB=
10
7
AB，
∴AD=BD-BA=
3
7
AB，
∴S丙=
1
2
（AC+DE）•AD=
51
98
AB•AC，
∵A∥GF，BH⊥GF，AC⊥AB，
∴BH∥AC，
∴四邊形BDFH是矩形，
∴BH=DF，FH=BD=
10
7
AB，
∴△GBH∽△BCA，
∴
GH
AB
=
BH
AC
=
GB
BC
，
∵GB=2，BC=7，
∴GH=
2
7
AB，BH
2
7
AC，
∴DF=
2
7
AC，GF=GH+FH=
12
7
AB，
∴S甲=
1
2
（BD+GF）•DF=
22
49
AB•AC，
∴甲＜乙，乙＜丙．
故選D．
點評：此題考查了相似三角形的判定與性質、直角梯形的性質以及直角三角形的性質．此題難度適中，注意掌握數形結合思想的應用．
練習冊系列答案
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AB
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CD
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AD
的度數為何？（　　）

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