【題目】如圖，正方形ABCD的對角線相交于點O，BC=6，延長BC至點E，使得CE=8，點F是DE的中點，連接CF、OF．
（1）求OF的長．
（2）求CF的長．
【答案】
（1）解：∵四邊形ABCD是正方形，
∴BC=CD=6，∠BCD=∠ECD=90°，OB=OD，
∵CE=8，
∴BE=14，
∵OB=OD，DF=FE，
∴OF= 
BE=7．
（2）解：在Rt△DCE中，DE= 
= 
=10，
∵DF=FE，
∴CF= DE=5．
【解析】（1）由正方形的性質可知O為BD的中點，故此OF是△DBE的中位線，然后依據三角形中位線的性質解答即可；
（2）在Rt△DCE中，利用勾股定理求出DE，再利用直角三角形斜邊上中線等于斜邊的一半求解即可.
【考點精析】認真審題，首先需要了解正方形的性質(正方形四個角都是直角，四條邊都相等；正方形的兩條對角線相等，并且互相垂直平分，每條對角線平分一組對角；正方形的一條對角線把正方形分成兩個全等的等腰直角三角形；正方形的對角線與邊的夾角是45o；正方形的兩條對角線把這個正方形分成四個全等的等腰直角三角形)．
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【題目】能判定四邊形ABCD為平行四邊形的題設是（ ）。
A. AB∥CD，AD＝BC B. AB＝CD，AD＝BC
C. ∠A＝∠B，∠C＝∠D D. AB＝AD，CB＝CD
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【題目】如圖所示，在Rt△ABC中，∠A=90°，DE∥BC，F，G，H，I分別是DE，BE，BC，CD的中點，連接FG，GH，HI，IF，FH，GI．對于下列結論：①∠GFI=90°；②GH=GI；③GI= 
（BC﹣DE）；④四邊形FGHI是正方形．其中正確的是（請寫出所有正確結論的序號）．
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【題目】家庭過期藥品屬于“國家危險廢物”，處理不當將污染環境，危害健康．某市藥監部門為了解市民家庭處理過期藥品的方式，決定對全市家庭作一次簡單隨機抽樣調査．
（1）下列選取樣本的方法最合理的一種是 ．（只需填上正確答案的序號）
①在市中心某個居民區以家庭為單位隨機抽�。�②在全市醫務工作者中以家庭為單位隨機抽�。�③在全市常住人口中以家庭為單位隨機抽�。�
（2）本次抽樣調査發現，接受調査的家庭都有過期藥品，現將有關數據呈現如圖：
①m= ，n= ；
②補全條形統計圖；
③根據調査數據，你認為該市市民家庭處理過期藥品最常見的方式是什么？
④家庭過期藥品的正確處理方式是送回收點，若該市有180萬戶家庭，請估計大約有多少戶家庭處理過期藥品的方式是送回收點．
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【題目】下面設計的原理不是利用三角形穩定性的是（ ）
A. 三角形的房架 B. 由四邊形組成的伸縮門
C. 斜釘一根木條的長方形窗框 D. 自行車的三角形車架
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【題目】對任意一個三位數n，如果n滿足各個數位上的數字互不相同，且都不為零，那么稱這個數為“相異數”，將一個“相異數”任意兩個數位上的數字對調后可以得到三個不同的新三位數，把這三個新三位數的和與111的商記為F（n）．例如n=123，對調百位與十位上的數字得到213，對調百位與個位上的數字得到321，對調十位與個位上的數字得到132，這三個新三位數的和為213+321+132=666，666÷111=6，所以F（123）=6．
（1）計算：F（243），F（617）；
（2）若s，t都是“相異數”，其中s=100x+32，t=150+y（1≤x≤9，1≤y≤9，x，y都是正整數），規定：k=
，當F（s）+F（t）=18時，求k的最大值．
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