【題目】小李駕駛小汽車勻速地從A地行駛到B地，行駛里程為360千米，設小汽車的行駛時間為t(單位：小時)，行駛速度為v(單位：千米/小時)，且全程速度限定為不超過120千米/小時.
（1）求v關于t的函數表達式（不用寫取值范圍）；
（2）小李上午8點駕駛小汽車從A地出發.
①小李需在當天12點至13點間到達B地，求小汽車行駛速度v的范圍.
②小李能否在當天11點30分前到達B地？說明理由.
【答案】（1）
；（2）①
，②小李能在當天11點30分前到達B地，理由見解析
【解析】
（1）利用路程、速度與時間的關系解答即可；
（2）①8點至12點時間長為4小時，8點至13點時間長為5小時，將它們分別代入v關于t的函數表達式，即可得小汽車行駛的速度范圍；
②8點至11點30分時間長為3.5小時，將其代入v關于t的函數表達式，可求得速度，進一步即可得出答案．
解：（1）∵
，
v關于t的函數表達式為：；
（2）①8點至12點時間長為4小時，8點至13點時間長為5小時，
將
代入，得
；
將
代入，得
．
小汽車行駛速度v的范圍為：；
②小李能在當天11點30分前到達B地．
理由如下：8點至11點30分時間長為3.5小時，將
代入，得
千米/小時，∴小李能在當天11點30分前到達B地．
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【題目】在“慈善一日捐”活動中，為了解某校學生的捐款情況，抽樣調查了該校部分學生的捐款數（單位：元），并繪制成下面的統計圖．
（1）本次調查的樣本容量是________，這組數據的眾數為________元；
（2）求這組數據的平均數；
（3）該校共有
學生參與捐款，請你估計該校學生的捐款總數．
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【題目】如圖，拋物線
交x軸于A，B兩點，交y軸于點C．直線
經過點A，C．
（1）求拋物線的解析式；
（2）點P是拋物線上一動點，過點P作x軸的垂線，交直線AC于點M，設點P的橫坐標為m．
①當
是直角三角形時，求點P的坐標；
②作點B關于點C的對稱點
，則平面內存在直線l，使點M，B，到該直線的距離都相等．當點P在y軸右側的拋物線上，且與點B不重合時，請直接寫出直線
的解析式．（k，b可用含m的式子表示）
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【題目】如圖1，在
中，
，點
分別在邊
上，
，連接
，點
分別為
的中點.
（1）觀察猜想
圖1中，線段
與
的數量關系是________，
的度數是________；
（2）探究證明
把
繞點
逆時針方向旋轉到圖2的位置，連接
，判斷
的形狀，并說明理由；
（3）拓展延伸
把繞點在平面內自由旋轉，若
，請直接寫出面積的取值范圍.
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【題目】如圖，△ABC中，∠C＝90°，∠B＝60°，在AC邊上取點O畫圓，使⊙O經過A、B兩點，下列結論中：①AO＝BC；②AO＝2CO；③延長BC交⊙O與D，則A、B、D是⊙O的三等分點；④以O為圓心，以OC為半徑的圓與AB相切.正確的序號是______.
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【題目】二次函數y＝ax2+bx+c（a，b，c是常數，a≠0）的自變量x與函數值y的部分對應值如表：
x | … | ﹣2 | ﹣1 | 0 | 1 | 2 | … |
y＝ax2+bx+c | … | t | m | ﹣2 | ﹣2 | n | … |
且當x＝
時，與其對應的函數值y＞0，有下列結論：
①abc＜0；②m＝n；③﹣2和3是關于x的方程ax2+bx+c＝t的兩個根；④
．
其中，正確結論的個數是（ ）.
A.1B.2C.3D.4
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【題目】已知一次函數y＝kx+b和反比例函數y＝
圖象相交于A（2，4），B（n，﹣2）兩點．
（1）求一次函數和反比例函數的解析式；
（2）觀察圖象，直接寫出不等式kx+b﹣＜0的解集；
（3）點C（a，b），D（a，c）（a＞2）分別在一次函數和反比例函數圖象上，且滿足CD＝2，求a的值．
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【題目】甲、乙兩校分別有一男一女共4名教師報名到農村中學支教．
（1）若從甲、乙兩校報名的教師中分別隨機選1名，則所選的2名教師性別相同的概率是 ．
（2）若從報名的4名教師中隨機選2名，用列表或畫樹狀圖的方法求出這2名教師來自同一所學校的概率．
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