【題目】如圖，矩形ABCD中，過對角線AC的中點O作OE⊥AC交AB于點E，連接CE，若BC＝
，OE＝BE，則CE的長為_____．
狀元坊全程突破導練測系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中點A(0，3)，
，過點A作AB的垂線交x軸于點A1，過A1作AA1的垂線交y軸于點A2，過點A2作A1A2的垂線交x軸于點A3……，按此規律繼續作下去，直至得到點A2018為止，則點A2018坐標為__________．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】為了傳承中華民族優秀傳統文化，我市某中學舉行“漢字聽寫”比賽，賽后整理參賽學生的成績，將學生的成績分為A，B，C，D四個等級，并將結果繪制成圖1的條形統計圖和圖2扇形統計圖，但均不完整．請你根據統計圖解答下列問題：
（1）求參加比賽的學生共有多少名？并補全圖1的條形統計圖．
（2）在圖2扇形統計圖中，m的值為_____，表示“D等級”的扇形的圓心角為_____度；
（3）組委會決定從本次比賽獲得A等級的學生中，選出2名去參加全市中學生“漢字聽寫”大賽．已知A等級學生中男生有1名，請用列表法或畫樹狀圖法求出所選2名學生恰好是一名男生和一名女生的概率．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】請閱讀下列材料，并完成相應的任務．
三等分任意角問題是數學史上一個著名的問題，直到1837年，數學家才證明了“三等分任意角”是不能用尺規完成的．
在探索中，出現了不同的解決問題的方法
方法一：
如圖（1），四邊形ABCD是矩形，F是DA延長線上一點，G是CF上一點，CF與AB交于點E，且∠ACG＝∠AGC，∠GAF＝∠F，此時∠ECB＝
∠ACB．
方法二：
數學家帕普斯借助函數給出一種“三等分銳角”的方法（如圖（2））：將給定的銳角∠AOB置于平面直角坐標系中，邊OB在x軸上，邊OA與函數y＝
的圖象交于點P，以點P為圓心，以2OP長為半徑作弧交圖象于點R．過點P作x軸的平行線，過點R作y軸的平行線，兩直線相交于點M，連接OM得到∠AOB，過點P作PH⊥x軸于點H，過點R作RQ⊥PH于點Q，則∠MOB＝∠AOB．
（1）在“方法一”中，若∠ACF＝40°，GF＝4，求BC的長．
（2）完成“方法二”的證明．
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【題目】數學興趣小組想利用所學的知識了解某廣告牌的高度，已知CD＝2m．經測量，得到其它數據如圖所示．其中∠CAH＝37°，∠DBH＝67°，AB＝10m，請你根據以上數據計算GH的長．（參考數據
，
，
）
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【題目】如圖，四邊形ABCD內接于⊙O，AC與BD為對角線，∠BCA＝∠BAD，過點A作AE∥BC交CD的延長線于點E．
(1)求證：EC＝AC；
(2)若cos∠ADB＝
，BC＝10，求DE的長．
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【題目】如圖，一次函數y=x+4的圖象與反比例函數y=
（k為常數且k≠0）的圖象交于A（﹣1，a），B兩點，與x軸交于點C．
（1）求此反比例函數的表達式；
（2）若點P在x軸上，且S△ACP=
S△BOC，求點P的坐標．
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【題目】如圖，在
中，
，點
從點
出發以每秒2個單位的速度沿
向終點
運動，過點作的垂線交折線
于點
，當點不和
的頂點重合時，以
為邊作等邊三角形
，使點
和點
在直線的同側，設點的運動時間為
（秒）．
（1）求等邊三角形的邊長（用含的代數式表示）；
（2）當點落在的邊
上時，求的值；
（3）設
與重合部分圖形的面積為
，求與的函數關系式；
（4）作直線
，設點
關于直線的對稱點分別為
，直接寫出
時的值．
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【題目】小飛研究二次函數y=-(x-m)2-m+1(m為常數)性質時如下結論：①這個函數圖象的頂點始終在直線y=-x+1上；②存在一個m的值，使得函數圖象的頂點與
軸的兩個交點構成等腰直角三角形；③點A(x1,y1)與點B(x2,y2)在函數圖象上，若x1<x2，x1+x2>2m，則y1<y2；④當-1<x<2時，y隨x的增大而增大，則m的取值范圍為m≥2其中錯誤結論的序號是（ ）
A. ①B. ②C. ③D. ④
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