Question

【題目】分別從兩個班級中隨意抽取甲、乙兩組各10名學生，他們的數學測驗成績（單位：分）如下：

計算甲、乙兩組學生數學測驗成績的平均數、標準差和方差，哪個班級學生的成績比較整齊？

Answer 1

【答案】解答：解：甲組數據的平均數為 ＝84（分），方差為S2＝ [（83－84）2＋（85－84）2＋（82－84）2＋（86－84）2＋（87－84）2＋（81－84）2＋（86－84）2＋（84－84）2＋（90－84）2＋（76－84）2]＝13.2，標準差為S≈3.63；乙組數據的平均數為 ＝84（分），方差為S2＝ [（74－84）2＋（79－84）2＋（89－84）2＋（91－84）2＋（80－84）2＋（79－84）2＋（89－84）2＋（85－84）2＋（84－84）2＋（90－84）2]＝30.2，標準差為S≈5.50；甲組數據的平均數為84分，方差為13.2，標準差為3.63；乙組數據的平均數為84分，方差為30.2，標準差為5.50.所以甲組的方差較小，所以甲組所在班級的成績比較整齊．
【解析】可以列出式子后借助計算器進行求解．
【考點精析】本題主要考查了算術平均數的相關知識點，需要掌握總數量÷總份數=平均數．解題關鍵是根據已知條件確定總數量以及與它相對應的總份數才能正確解答此題．