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【題目】已知：不等式組

（1）解這個不等式組，井把它在數軸上表示出來．

（2）關于x的分式方程的解是不是這個不等式組的整數解？

【答案】（1）﹣1＜x≤4；（2）x＝1是不等式組的整數解．

【解析】

（1）先求出不等式組的解集，然后在數軸上表示不等式組的解集即可；

（2）先求出分式方程的解，再判斷即可．

（1）解不等式>0，可得：x>1，

解不等式2（x+5）≥6（x﹣1），可得：x≤4，

∴不等式組的解集為：1<x≤4．

∴解集在數軸上表示如圖所示：

；

（2）去分母，得：x（x3）+6＝x+3，

整理，得：x24x+3＝0，

解這個整式方程，得：x1＝1，x2＝3，

經檢驗：x＝3是方程的增根，x＝1是原方程的根，

即原方程的解為x＝1，

∵1<1≤4，

∴x＝1是原不等式組的整數解．

練習冊系列答案
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【題目】甲、乙兩商場以同樣價格出售同樣的商品：并且又各自推出不同的優惠方案，在甲商場累計購物超過100元后，超出100元的部分按收費；在乙商場累計購物超過50元后，超出50元的部分按收費．顧客到哪家商場購物花費少？

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【題目】直線l1：y＝kx+b與直線l2：y＝2x﹣4的交點M的縱坐標為2，且與直線y＝﹣x﹣2交x軸于同一點．

（1）求直線l1的表達式；

（2）在給出的平面直角坐標系中作出直線l1的圖象，并求出它與直線l2及x軸圍成圖形的面積；

（3）根據圖象，直接寫出關于x的不等式kx+b＞0＞2x﹣4的解集

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【題目】已知△ABC內接于⊙O，過點A作直線EF．

（1）如圖①所示，若AB為⊙O的直徑，要使EF成為⊙O的切線，還需要添加的一個條件是（至少說出兩種）： 或者 ．

（2）如圖②所示，如果AB是不過圓心O的弦，且∠CAE=∠B，那么EF是⊙O的切線嗎？試證明你的判斷．

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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，∠ACB=90°，OC=2OB，tan∠ABC=2，點B的坐標為（1，0）．拋物線y=﹣x2+bx+c經過A、B兩點．

（1）求拋物線的解析式；

（2）點P是直線AB上方拋物線上的一點，過點P作PD垂直x軸于點D，交線段AB于點E，使PE最大．

①求點P的坐標和PE的最大值．

②在直線PD上是否存在點M，使點M在以AB為直徑的圓上；若存在，求出點M的坐標，若不存在，請說明理由．

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【題目】頂點為D的拋物線y＝﹣x2+bx+c交x軸于A、B(3，0)，交y軸于點C，直線y＝﹣x+m經過點C，交x軸于E(4，0)．

(1)求出拋物線的解析式；

(2)如圖1，點M為線段BD上不與B、D重合的一個動點，過點M作x軸的垂線，垂足為N，設點M的橫坐標為x，四邊形OCMN的面積為S，求S與x之間的函數關系式，并求S的最大值；

(3)點P為x軸的正半軸上一個動點，過P作x軸的垂線，交直線y＝﹣x+m于G，交拋物線于H，連接CH，將△CGH沿CH翻折，若點G的對應點F恰好落在y軸上時，請直接寫出點P的坐標．

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【題目】如圖，點M的坐標為，點A在第一象限，軸，垂足為B，.

(1)如果是等腰三角形，求點A的坐標；

(2)設直線MA與y軸交于點N，則是否存在與相似？若存在，請直接寫出點A的坐標；若不存在，請說明理由.

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【題目】已知二次函數（m 為常數）．

（1）證明：不論 m 為何值，該函數的圖像與 x 軸總有兩個公共點；

（2）當 m 的值改變時，該函數的圖像與 x 軸兩個公共點之間的距離是否改變？若不變， 請求出距離；若改變，請說明理由．

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【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB＝8，BC＝6，將矩形ABCD繞點A逆時針旋轉得到矩形AEFG，AE，FG分別交射線CD于點P，H，連接AH，若點P是CH的中點，則△APH的周長為_____

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