【題目】已知二次函數
（m 為常數）．
（1）證明：不論 m 為何值，該函數的圖像與 x 軸總有兩個公共點；
（2）當 m 的值改變時，該函數的圖像與 x 軸兩個公共點之間的距離是否改變？若不變， 請求出距離；若改變，請說明理由．
名校課堂系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖是二次函數
圖象的一部分，圖象過點
，對稱軸為直線
，給出四個結論：①
； ②
；③若點
、
為函數圖象上的兩點，則
；④關于
的方程
一定有兩個不相等的實數根．其中，正確結論的是個數是（ ）
A.4B.3C.2D.1
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】為落實視力保護工作，某校組織七年級學生開展了視力保健活動．活動前隨機測查了30名學生的視力，活動后再次測查這部分學生的視力．兩次相關數據記錄如下：
活動前被測查學生視力數據：
活動后被測查學生視力數據：
活動后被測查學生視力頻數分布表
根據以上信息回答下列問題：
（1）填空：a= ，b= ，活動前被測查學生視力樣本數據的中位數是 ，活動后被測查學生視力樣本數據的眾數是 ；
（2）若視力在4.8及以上為達標，估計七年級600名學生活動后視力達標的人數有多少？
（3）分析活動前后相關數據，從一個方面評價學校開展視力保健活動的效果．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，
，
，△A2B2B3 是全等的等邊三角形，點 B，B1，B2，B3 在同一條 直線上，連接 A2B 交 AB1 于點 P，交 A1B1 于點 Q，則 PB1∶QB1 的值為___．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知
是一張等腰直角三角形板，
，要在這張紙板中剪取正方形(剪法如圖1所示)，圖1中剪法稱為第
次剪取，記所得的正方形面積為
；按照圖1中的剪法，在余下的
和
中，分別剪取兩個全等正方形，稱為第
次剪取，并記這兩個正方形面積和為
，(如圖2) ；再在余下的四個三角形中，用同樣的方法分別剪取正方形，得到四個相同的正方形，稱為第
次剪取，并記這四個正方形的面積和為
，(如圖3)；繼續操作下去···則第
次剪取后，
___________．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，圓
是銳角
的外接圓，
是弧
的中點，
交于點
，
的平分線交于點
，過點的切線交
的延長線于點
，連接
，則有下列結論：①點是的重心；②
；③
；④
，其中正確結論的序號是__________．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系
中，點
，將點
向左平移6個單位長度，得到點
．
（1）直接寫出點的坐標；
（2）若拋物線
經過點，，求拋物線的表達式；
（3）若拋物線的頂點在直線
上移動，當拋物線與線段
有2個公共點時，求拋物線頂點橫坐標
的取值范圍．
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