【題目】解方程（組）：
（1）
（2）
（3）
（4）
【答案】（1）x=2；（2）x=-4；（3）
；（4）
【解析】
（1）根據移項、合并同類項、未知數的系數化為1的步驟求解即可；
（2）根據去分母、去括號、移項、合并同類項、未知數的系數化為1的步驟求解即可；
（3）用代入消元法求解即可；
（4）用加減消元法求解即可．
（1）
，
3x-x=3+1，
2x=4，
x=2；
（2）
，
3(x+2)-2(2x-1)=12，
3x+6-4x+2=12，
3x-4x=12-2-6，
-x=4，
x=-4；
（3）
，
把①代入②，得
3y+2+3y=8，
y=1，
把y=1代入①得
x=3+2=5，
∴；
（4）
，
①+②，得
5x+5y=-10，
∴x+y=-2③，
③×4+②，得
7x=-23，
x=
，
①-③×2，得
7y=9，
y=
，
∴．
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【題目】如圖，直線y= 
x+4交于x軸于點A，交y軸于點C，過A、C兩點的拋物線F1交x軸于另一點B（1，0）．
（1）求拋物線F1所表示的二次函數的表達式及頂點Q的坐標；
（2）在拋物線上是否存在點P，使△BPC的內心在y軸上，若存在，求出點P的坐標，若不存在寫出理由；
（3）直線y=kx﹣6與y軸交于點N，與直線AC的交點為M，當△MNC與△AOC相似時，求點M坐標．
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【題目】下列兩圖的網格都是由邊長為1的小正方形組成，我們把頂點在正方形頂點的三角形稱為格點三角形．
(1)求圖①中格點△ABC的周長和面積；
(2)在圖②中畫出格點△DEF，使它的邊長滿足DE＝2
，DF＝5，EF＝
，并求出△DEF的面積．
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【題目】勾股定理神秘而美妙，它的證法多樣，其巧妙各有不同，其中的“面積法”給了小聰以靈感.他驚喜的發現：當兩個全等的直角三角形如圖1或圖2擺放時，都可以用“面積法”來證明.下面是小聰利用圖1證明勾股定理的過程：
(1)將兩個全等的直角三角形按圖1所示擺放，其中∠DAB＝90°.求證：a2＋b2＝c2.
(2)請參照上述證法，利用圖2完成下面的證明.
將兩個全等的直角三角形按圖2所示擺放，其中∠DAB＝90°.
求證：a2＋b2＝c2.
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【題目】如圖，點A，B，C，D在同一條直線上，點E，F分別在直線AD的兩側，且AE=DF，∠A=∠D，AB=DC． 
（1）求證：四邊形BFCE是平行四邊形；
（2）若AD=10，DC=3，∠EBD=60°，則BE=時，四邊形BFCE是菱形．
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【題目】在等邊△ABC中，D是AC邊上一點，連接BD，將△BCD繞點B逆時針旋轉60°得到△BAE，連接ED，若BC=5，BD=4，有下列結論：①AE∥BC；②∠ADE=∠BDC；③△BDE是等邊三角形；④△ADE的周長是9.其中正確的個數是（ ）
A. 4 B. 3 C. 2 D. 1
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