Question

【題目】已知二次函數y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖，有下列5個結論：①abc＜0；②4a+2b+c＞0；③2a+b=0；④b2＞4ac； ⑤ 3a+c＞0．其中正確的結論的有（ ）

A.2個B.3個C.4個D.5個

Answer 1

【答案】C

【解析】

根據二次函數y=ax2+bx+c系數符號由拋物線開口方向、對稱軸、拋物線與y軸的交點拋物線與x軸交點的個數確定解答．

開口向下，則a<0，
與y軸交于正半軸，則c>0，
∵>0，
∴b>0，
則abc<0，①正確；

∵x=0時，y>0，對稱軸是x=1，
∴當x=2時，y>0，
∴4a+2b+c>0，②正確；

∵=1，
則b=2a，
∴2a+b=0，③正確；

∴b24ac>0，
∴b2>4ac，④正確;
∵=1，
則b=2a，
∵ab+c<0，
∴3a+c<0，⑤錯誤；

故選：C.