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【題目】已知是二次函數，且函數圖象有最高點．

（1）求的值；

（2）當為何值時，隨的增大而減少．

【答案】（1）；（2）當時，隨的增大而減少

【解析】

（1）根據二次函數的定義得出k2+k-4=2，再利用函數圖象有最高點，得出k+2＜0，即可得出k的值；

（2）利用（1）中k的值得出二次函數的解析式，利用形如y=ax2（a≠0）的二次函數頂點坐標為（0，0），對稱軸是y軸即可得出答案．

（1）∵是二次函數，

∴k2+k-4=2且k+2≠0，

解得k=-3或k=2，

∵函數有最高點，

∴拋物線的開口向下，

∴k+2＜0，

解得k＜-2，

∴k=-3．

（2）當k=-3時，y=-x2頂點坐標（0，0），對稱軸為y軸，

當x＞0時，y隨x的增大而減少．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，AD是⊙O的直徑，BA＝BC，BD交AC于點E，點F在DB的延長線上，且∠BAF＝∠C．

（1）求證：AF是⊙O的切線；

（2）若BC＝2，BE＝4，求⊙O半徑r．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在中， ， 記，點為射線上的動點，連接，將射線繞點順時針旋轉角后得到射線，過點作的垂線，與射線交于點，點關于點的對稱點為，連接.

（1）當為等邊三角形時，

① 依題意補全圖1；

②的長為________；

（2）如圖2，當，且時， 求證：；

（3）設， 當時，直接寫出的長. （用含的代數式表示）

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知直線與坐標軸交于A，B兩點，矩形ABCD的對稱中心為M，雙曲線（x＞0）正好經過C，M兩點，則直線AC的解析式為：_____．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC內接于⊙O，AB為直徑，作OD⊥AB交AC于點D，延長BC，OD交于點F，過點C作⊙O的切線CE，交OF于點E．

（1）求證：EC＝ED；

（2）如果OA＝4，EF＝3，求弦AC的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在等腰直角三角形中，，，點在斜邊上（），作，且，連接，如圖（1）．

（1）求證：；

（2）延長至點，使得，與交于點．如圖（2）．

①求證：；

②求證：．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AB=6，點D，E分別是BC，AB上的動點，將△BDE沿直線DE翻折，點B的對應點B′恰好落在AC上，若△AEB′是等腰三角形，那么CB′的值是________________．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】為看豐富學生課余文化生活，某中學組織學生進行才藝比賽，每人只能從以下五個項目中選報一項:.書法比賽，.繪畫比賽，.樂器比賽，.象棋比賽，.圍棋比賽根據學生報名的統計結果，繪制了如下尚不完整的統計圖：

圖1 各項報名人數扇形統計圖：

圖2 各項報名人數條形統計圖：

根據以上信息解答下列問題：

（1）學生報名總人數為 人；

（2）如圖1項目D所在扇形的圓心角等于 ；

（3）請將圖2的條形統計圖補充完整；

（4）學校準備從書法比賽一等獎獲得者甲、乙、丙、丁四名同學中任意選取兩名同學去參加全市的書法比賽，求恰好選中甲、乙兩名同學的概率.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，P為平行四邊形ABCD邊AD上一點，E、F分別是PB、PC（靠近點P）的三等分點，△PEF、△PDC、△PAB的面積分別為、、，若AD=2，AB=，∠A=60°，則的值為（　�。�

A. B. C. D. 4

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