Question

【題目】一個兩位數，個位數字為x，十位數字為y，現將數位上的兩個數字對調得新兩位數，那么原兩位數與新兩位數的和能被11整除嗎？請說明理由．

Answer 1

【答案】能

【解析】試題分析：根據題意，先寫出原來的兩位數與對調后得到的新兩位數，求出它們的和，再判斷它們是不是11的倍數．

試題解析：原兩位數與新兩位數的和能被11整除．

理由：由題意原兩位數為：（10y+x），

新兩位數為：（10x+y），

原兩位數與新兩位數的和為：

（10y+x）+（10x+y）

=10y+x+10x+y

=11（x+y），

因為11（x+y）÷11=x+y，

x與y都是整數

所以原兩位數與新兩位數的和能被11整除．