【題目】如圖①，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠CAB＝30°，△ABD是等邊三角形．如圖②，將四邊形ACBD折疊，使D與C重合，EF為折痕，若BC=2，則AE的值為（）
A.
B.
C.
D.
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【題目】如圖，在正六邊形ABCDEF中，對角線AE與BF相交于點M，BD與CE相交于點N．
（1）求證：AE=FB；
（2）在不添加任何輔助線的情況下，請直接寫出所有與△ABM全等的三角形．
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【題目】在一個不透明的盒子中裝有大小和形狀相同的3個紅球和2個白球，把它們充分攪勻．
（1）“從中任意抽取1個球不是紅球就是白球”是 事件，“從中任意抽取1個球是黑球”是 事件；
（2）從中任意抽取1個球恰好是紅球的概率是 ；
（3）學校決定在甲、乙兩名同學中選取一名作為學生代表發言，制定如下規則：從盒子中任取兩個球，若兩球同色，則選甲；若兩球異色，則選乙．你認為這個規則公平嗎？請用列表法或畫樹狀圖法加以說明．
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【題目】如圖，二次函數
（a＞0）圖象的頂點為D，其圖象與x軸的交點A、B的橫坐標分別為﹣1和3，則下列結論正確的是（ ）
A. 2a﹣b=0
B. a+b+c＞0
C. 3a﹣c=0
D. 當a=
時，△ABD是等腰直角三角形
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【題目】甲、乙兩人相約周末登花果山，甲、乙兩人距地面的高度y（米）與登山時間x（分）之間的函數圖象如圖所示，根據圖象所提供的信息解答下列問題：
(1)甲登山上升的速度是每分鐘 米，乙在A地時距地面的高度b為 米；
(2)若乙提速后，乙的登山上升速度是甲登山上升速度的3倍，請求出乙登山全程中，距地面的高度y（米）與登山時間x（分）之間的函數關系式；
(3)登山多長時間時，甲、乙兩人距地面的高度差為70米？
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【題目】某市創建“綠色發展模范城市”，針對境內長江段兩種主要污染源：生活污水和沿江工廠污染物排放，分別用“生活污水集中處理”（下稱甲方案）和“沿江工廠轉型升級”（下稱乙方案）進行治理，若江水污染指數記為Q，沿江工廠用乙方案進行一次性治理（當年完工），從當年開始，所治理的每家工廠一年降低的Q值都以平均值n計算．第一年有40家工廠用乙方案治理，共使Q值降低了12．經過三年治理，境內長江水質明顯改善．
（1）求n的值；
（2）從第二年起，每年用乙方案新治理的工廠數量比上一年都增加相同的百分數m，三年來用乙方案治理的工廠數量共190家，求m的值，并計算第二年用乙方案新治理的工廠數量；
（3）該市生活污水用甲方案治理，從第二年起，每年因此降低的Q值比上一年都增加個相同的數值a．在（2）的情況下，第二年，用乙方案所治理的工廠合計降低的Q值與當年因甲方案治理降低的Q值相等，第三年，用甲方案使Q值降低了39.5．求第一年用甲方案治理降低的Q值及a的值．
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【題目】已知：如圖，
中，
，
于
，
平分
，且
于
，與
相交于點
（1）求證：
； （2）求證：
；
（3）取
邊的中點
，連結
、
、
，取的中點G，連結
，說明GH與DE的位置關系．
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【題目】下面是某同學對多項式(a2－4a＋2)(a2－4a＋6)＋4進行因式分解的過程：
解：設a2－4a＝y，則
原式＝(y＋2)(y＋6)＋4(第一步)
＝y2＋8y＋16(第二步)
＝(y＋4)2(第三步)
＝(a2－4a＋4)2.(第四步)
(1)該同學因式分解的結果是否徹底：________(填“徹底”或“不徹底”)；
(2)若不徹底，請你直接寫出因式分解的最后結果：________；
(3)請你模仿以上方法對多項式(x2－2x)(x2－2x＋2)＋1進行因式分解．
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